Расчет неразветвленной цепи синусоидального тока

В соответствии с постановкой задачи определим показания приборов. Амперметр A покажет действующее значение тока цепи I. Вольтметр V покажет действующее значение напряжения на участке цепи с элементом L2. Ваттметр W покажет значение активной мощности P, потребляемой цепью. Для расчета изобразим схему цепи, исключив из нее приборы:
Действующее значение напряжения на входе цепи:
U=Um2=1802=127,279 В
Полное сопротивление цепи:Z=R1+R22+XL1+XL22=8+162+8+82=28,844 Ом
Действующее значение тока:
I=UZ=127,27928,844=4,413 А
Полное сопротивление участка с L2:
Z2=XL22=82=8 Ом
Действующее значение напряжения на участке с L2
U2=I∙Z2=4,413∙8=35,301 В
Сдвиг фаз между напряжением и током на входе цепи:
φ=arctgXL1+XL2R1+R2=arctg8+88+16=33,69°
Мощность, потребляемая цепью:
P=U∙I∙cosφ=127,279∙4,413∙cos33,69°=467,308 Вт
Определим закон изменения тока в цепи.
Ток в цепи изменяется по синусоидальному закону:
it=Imsinωt+ψi
Амплитуда тока:
Im=2∙I=2∙4,413=16,24 А
Начальную фазу тока ψi определим из соотношения:ψi=ψu-φ
ψi=75°-33,69°=41,31°
Закон изменения тока:
it=16,24sinωt+41,31° А
Определим закон изменения напряжения между точками, к которым подключён вольтметр V . Для этого посчитаем действующее значения напряжения U2. Именно это значение покажет вольтметр V.
Мгновенное значение напряжения u2 имеет вид:
u2t=Um2sinωt+ψu2
Амплитуда напряжения U2:
Um2=2∙U2=2∙35,301=49,923 В
Сдвиг фаз между напряжением U2 и током на входе цепи:
φ2=90° (т.к