Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока в установившемся режиме

Составим по 2-му закону Кирхгофа уравнение для каждой ветви
1-я ветвь
-Uнэ1 - I1*R1 + Uab = - E1
Uab = Uнэ1 + I1*R1- E1
Рассчитаем зависимость I1= f(Uab)
I1, мА Uнэ1, B UR1, B Uab, B
0 0 0 -6
5 0,25 1 -4,75
10 0,95 2 -3,05
15 1,7 3 -1,3
20 3 4 1
30 6,4 6 6,4
40 12 8 14
45 15 9 18
-5 -0,25 -1 -7,25
-10 -0,95 -2 -8,95
-15 -1,7 -3 -10,7
-20 -3 -4 -13
-30 -6,4 -6 -18,4
-40 -12 -8 -26
-45 -15 -9 -30
2-я ветвь
Uab = Uнэ2
Зависимость I2= f(Uab)
I2, мА Uнэ2, B Uab, B
0 0 0
2,5 2,35 2,35
5 3,65 3,65
10 5,4 5,4
15 6,85 6,85
20 8 8
30 10 10
40 11,6 11,6
50 13,3 13,3
60 14,8 14,8
61,8 15 15
-2,5 -2,35 -2,35
-5 -3,65 -3,65
-10 -5,4 -5,4
-15 -6,85 -6,85
-20 -8 -8
-30 -10 -10
-40 -11,6 -11,6
-50 -13,3 -13,3
-60 -14,8 -14,8
-61,8 -15 -15
3-я ветвь
- - Uab+Uнэ3 + I3*R3 = E3
Uab = -E3 +Uнэ3 + I3*R3
Рассчитаем зависимость I3= f(Uab)
I3, мА Uнэ3, B UR3, B Uab, B
0 0 0 -12
5 1,35 2,5 -8,15
10 2,27 5 -4,73
15 2,85 7,5 -1,65
20 3,35 10 1,35
30 4,1 15 7,1
40 4,73 20 12,73
50 5,25 25 18,25
60 5,7 30 23,7
70 6 35 29
80 6,3 40 34,3
-5 -1,35 -2,5 -15,85
-10 -2,27 -5 -19,27
-15 -2,85 -7,5 -22,35
-20 -3,35 -10 -25,35
-30 -4,1 -15 -31,1
-40 -4,73 -20 -36,73
-50 -5,25 -25 -42,25
-60 -5,7 -30 -47,7
-70 -6 -35 -53
-80 -6,3 -40 -58,3
Строим характеристики НЭ1, НЭ2 , НЭ3 , I1= f(Uab) (1) , I2= f(Uab) (2) , I3= f(Uab) (3) и результирующую характеристику I = f(Uab) просуммировав ординаты характеристик ветвей
Согласно 1-му закону Кирхгофа I1+I2+I3 = 0
Точка пересечения суммарной характеристики оси абсцисс является рабочей точкой
M (I= 0 ; Uab =- 5,54 B)
Токи ветвей находим по характеристикам (1), (2) , (3) при Uab =- 5,54 B
Определение токов ветвей
I1= 1,83 мА
I2= -11,1 мА
I3= 9,17 мА
Определим напряжения на нелинейных элементах
Uнэ1 при I1= 1,83 мА по характеристике НЭ1
Uнэ1 = 0,108 B
Uнэ2 = -5,54 B
Uнэ3 при I3= 9,17 мА по характеристике НЭ3
Uнэ3 = 1,875 B
Осуществим проверку по 2-му закону Кирхгофа
1-я ветвь
Uab = Uнэ1 + I1*R1- E1 = 0,108 + 1,83*10-3*200 – 6 = -5,53 B ≈-5,54 B
3-я ветвь
Uab = Uнэ3 + I3*R3- E3 = 1,88 + 9,17*10-3*500 – 12= -5,535 B ≈-5,54 B