Расчет на растяжение-сжатие ступенчатого стержня. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по механике
Расчет на растяжение-сжатие ступенчатого стержня

Расчет на растяжение-сжатие ступенчатого стержня .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Расчет на растяжение-сжатие ступенчатого стержня Определить напряжения на каждом участке стержня и полную его деформацию. Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений в поперечных сечениях. Оценить прочность стержня по допускаемым напряжениям. Стержень изготовлен из чугуна: модуль упругостиЕ=1,2∙105МПа, предел прочности на растяжениеσрв=113МПа, предел прочности на сжатие σсжв=490МПа. Допускаемый коэффициент запаса прочностиn=1,5 Дано: l1=0,5м; l2=0,2м; l3=0,3м; F1=50кН; F2=20кН; F3=50кН; Е=1,2∙105МПа; σрв=113МПа; σсжв=490МПа; n=1,5 схема 8 Построить: эпюры продольных сил, нормальных напряжений в поперечных сечениях. Оценить прочность стержня по допускаемым напряжениям.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разбиваем брус на участки, начиная со свободного конца. Границами участков являются сечения, в которые приложены внешние силы. Применяя метод сечений, оставляем нижнюю часть (верхнюю отбрасываем) – это позволяет не определять реакцию заделки.
Участок I.
Рассекаем стержень в произвольном сечении на 1 участке. Отбрасываем верхнюю часть стержня (на которую действуют активные силы и неизвестная реакция в плоскости заделки). Заменяем действие отброшенной части на оставшуюся продольной силой N1, направленной от сечения
Уравновешиваем оставшуюся часть. Для чего составляем уравнение равновесия из условия,Fkх=0 (за положительное выбираем направление оси, совпадающей с действием силы, вызывающей деформацию растяжения)
-N1-F1=0;
N1=-F1 (сжатие)
N1=-50kH
Участок II .
Повторяем процедуру метода сечений и составляем уравнение равновесия для II участка:
-N2-F1-F2=0
N2=-50-20 (сжатие)
N2=-70kH
Участок III.
Еще раз повторяем процедуру метода сечений и составляем уравнение равновесия для III участка:
-N3-F1-F2+F3=0
N3=-50-20+50=-20kH
По полученным значениям с учетом их знаков строим эпюру продольных сил. Для построения эпюры N проводим ось параллельно оси бруса.
Положительные значения откладываем вверх, отрицательные – вниз.
Определяем величины нормальных напряжений по сечениям с учётом изменения площади поперечного сечения. 1,6∙10-3
Для первого участка:
σ1=N1A=-50∙1031,6∙10-3=-31,25 МПа
Допускаемые напряжения при сжатии, при условии, что коэффициент запаса n=1,5;
σсж=4901,5=326,67 МПа
Условие прочности для первого участка выполняется σ1<σсж
Недогруз конструкции на первом участке составил:
∆σ=(31,25-326,67)326,67∙100%=-90,43%
Для второго участка.
σ2=N22,5A=-70∙1032,5∙1,6∙10-3=-17,5 МПа
Условие прочности для второго участка выполняется σ2<σсж
Недогруз конструкции на втором участке составил:
∆σ=(17,5-326,67)326,67∙100%=-94,64%
Для третьего участка.
σ3=N31,5A=-20∙1031,5∙1,6∙10-3=-8,33 МПа;
Условие прочности для третьего участка выполняется σ3<σсж
Недогруз конструкции на третьем участке составил:
∆σ=(8,33-326,67)326,67∙100%=-97,45%
Строим эпюра нормальных напряжений

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Расчет на растяжение-сжатие ступенчатого стержня

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

На стальной ступенчатый брус круглого поперечного сечения

Для заданной конструкции (рисунок 1) определить усилия в стержнях

Для центрально сжатой стальной стойки закрепленной в соответствии с рис