Расчет на прочность и жесткость при растяжении и сжатии. Для стержневой системы требуется

Покажем усилия, действующие в элементах рассматриваемой конструкции. Распределенную нагрузку заменим равнодействующей q(с+d), приложенной в середине жесткого бруса.
Рассмотрим равновесие узла в котором приложена сила P.
Углы наклона стержней:
составим уравнения равновесия:
откуда получим

Для балки составим уравнение моментов относительно точки А:
Откуда:
Стержень 1 – растяжение, стержень 2 – растяжение, стержень 3 - растяжение.
Запишем для каждого стержня условие прочности:
,
где допускаемое напряжение равно
(МПа).
Таким образом, требуемые площади поперечных сечений равны:
Окончательно принимаем минимально допустимые площади сечений элементов конструкции:
F1 = 2,2 см2; F2 = 2,2 см2; F3 = 8,8 см2.
Определим абсолютные деформации по формуле
,
где длины стержней составляют:
м, м, l3 =a= 0.6 м;
;
;
;
Если вычислить величины относительных деформаций стержней, то они будут одинаковыми:
.
Перемещение узла B для данной схемы будет равно удлинению стержня 3.
Выводы