Расчет на прочность двухопорной балки

Определим реакции опор в точках закрепления: А (неподвижный шарнир), В (подвижный шарнир), используя теорему о равновесии плоской системы сил. Для этого изобразим расчетную схему балки (рисунок 10.2), на которой указаны реакции опор и заданные силы. Распределенную нагрузку 𝑞 заменим на её равнодействующую , , равную
Рисунок 10.2 – Расчетная схема балки
Реакцию опоры В найдем из уравнения:
Реакцию опоры В найдем из уравнения:
Проверим правильность определения реакций опор 𝑅В и 𝑅Аy , составив уравнение проекций всех сил на ось y:
2. Составим уравнение поперечных сил 𝑄 и изгибающих моментов 𝑀 по участкам балки, используя метод сечений, и построим их эпюры.
I участок
Рассмотрим сечение балки на расстоянии z от левого края балки (рисунок 10.3) .
Рисунок 10.3 – Схема участка I
Составим уравнения поперечной силы и изгибающего момента для I участка:
Эпюра поперечной силы на I участке представляет собой прямую, параллельную оси Oz.
Эпюра изгибающего момента на I участке представляет собой прямую, наклонную к оси Oz. Для ее построения достаточно определить координаты двух крайних точек:
II участок
Рассмотрим сечение балки на расстоянии z от левого края балки (рисунок 10.4).
Рисунок 10.4 – Схема участка II
Составим уравнения поперечной силы и изгибающего момента для II участка:
Эпюра поперечной силы на II участке представляет собой прямую, параллельную оси Oz.
Эпюра изгибающего момента на II участке представляет собой прямую, наклонную к оси Oz. Для ее построения достаточно определить координаты двух крайних точек:
III участок
Рассмотрим сечение балки на расстоянии z от правого края балки (рисунок 10.5)