Расчёт магнитной цепи и параметров обмотки якоря машины постоянного тока

Магнитную цепь машины постоянного тока разбиваем на 5 участков: воздушный зазор ba; зубцовый слой якоря af; сердечник главного полюса bc; спинка якоря ae и ярмо cd. Так как магнитная цепь симметрична относительно оси, проходящей между двумя полюсами, то берётся половина контура. Закон полного тока для данной магнитной цепи может быть записан в виде:

где F, Fz, Fм, Fa, Fя – магнитные напряжения соответственно в воздушном зазоре, зубцовом слое, сердечниках полюсов, спинке якоря и ярме равные произведению напряжённости магнитного поля на участке магнитной цепи на длину этого участка.
Расчёт магнитной цепи начинаем с выбора номинального значения магнитной индукции в воздушном зазоре В по графику рис. 1. (методички) в нашем случае при диаметре якоря Da = 0,210 м
В =0,6 Тл
Затем определяем значения магнитного потока на участках магнитной цепи:
Магнитный поток в воздушном зазоре:

Где - площадь воздушного зазора под полюсом в м²;
 - коэффициент магнитного рассеяния.
Расчётную ширину b и длину l воздушного зазора определяем по формулам:
где , а ,
где найдём: длину средней магнитной линии полюса
= 0,25 - 0,005 = 0,245 м
длину средней магнитной линии воздушного зазора
=м
м
ширину воздушного зазора
м
площадь воздушного зазора
м²
магнитный поток в воздушном зазоре
Вб
магнитный поток в спинке якоря
Вб
магнитный поток в сердечнике полюсов
Вб
магнитный поток в ярме
Вб
Определим размеры, необходимые для вычерчивания эскиза магнитной цепи, а именно, ширину полюса bm, высоту спинки якоря hа, высоту ярма hя:

где , ,
Длина средней магнитной линии ярма
= м
Длина средней магнитной линии спинки якоря
м
Длина средней магнитной линии главного полюса
м
Зададимся значениями Вa = 1,4 Тл; Вя = 1,1 Тл; Вm = 1,5 Тл и определим:
ширину полюса м
высоту спинки якоря м
высоту ярма м
При расчёте магнитного напряжения в зубцах якоря учитываем, что, так как пазы якоря выполняют с параллельными стенками, то зубцы имеют разную ширину в верхней части и у основания и, соответственно разные значения магнитной индукции . Поэтому рассчитываем магнитную индукцию и напряжённость магнитного поля в трёх сечениях зубца. Для этого в начале определяем магнитный поток в зубце:
Где – длина зубцов;
kст. = 0,98 - коэффициент заполнения стали;
– зубцовое деление.
м
м
Вб
Задаёмся значением магнитной индукции в нижней части зубца Вz3 в пределах Вz3 = 1,9  2,1 Тл; для расчёта возьмём Вz3 = 2,0 Тл
Найдём ширину этой части зубца:
м.
Найдём ширину паза
м,
где м
Ширина зубца м.
Определим индукцию в верхнем сечении:
Тл.
Индукция в средней части зубца будет Тл.
Напряжённости магнитного поля Нm, Нa, Ня, Нz1, Нz2, Нz3 находим с помощью кривых намагничивания сталей, по значениям индукции на соответствующих участках;
при Вm = 1,5 Тл для стали 3411 Нm = 700 А/м,
при Ва = 1,4 Тл для стали 1211 На = 1580 А/м,
при Вz1 = 1,45 Тл для стали 1211 Нz1 = 1860 А/м,
при Вz2 = 1,725 Тл для стали 1211 Нz2 = 8515 А/м,
при Вz3 = 2,0 Тл для стали 1211 Нz3 = 31000 А/м,
Напряжённости магнитного поля в воздушном зазоре равна:
А/м,
где =1,26 Гн/м – магнитная постоянная.
Определим расчётную длину на каждом из участков:
расчётная длина воздушного зазора
, где
- коэффициент воздушного зазора;
расчётная длина зубцового слоя

расчётная длина сердечника полюсов м
расчётная длина спинки якоря
расчётная длина ярма
м
Для получения МДС обмотки возбуждения определим магнитные напряжения участков:
магнитное напряжение в воздушном зазоре
А
магнитное напряжение в сердечнике полюсов
А
магнитное напряжение в спинке якоря
магнитное напряжение в ярме
магнитное напряжение в зубцовом слое
где расчётную напряжённость магнитного поля в зубцах получают по формуле Симпсона
Определяем МДС машины
Для проверки степени насыщения магнитной системы машины вычисляем коэффициент насыщения:
1955165338563900
Значение kнас лежит в допустимых пределах kнас = 1,1…1,5
По полученным в ходе расчета данным вычерчиваем в масштабе 1:2 эскиз магнитной цепи для одной пары полюсов.(рис.1)
Рис.1
2