Расчет линейной электрической цепи синусоидального тока
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Расчет линейной электрической цепи синусоидального тока
Для электрической схемы, изображенной на рисунке 1, по заданным в таблице 1 параметрам и э.д.с. источника:
1) записать систему уравнений по законам Кирхгофа
а) в дифференциальной форме,
б) в символической форме;
2) определить токи во всех ветвях электрической цепи любым методом;
3) определить напряжения на отдельных участках электрической цепи;
4) составить баланс мощностей;
5)определить показание вольтметра и активную мощность, измеряемую ваттметром;
6)построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов.
Таблица 1 - Исходные данные
Вари-ант
Рис. Е, В f, Гц C1, мкФ C2, мкФ L3, мГн r1, Ом r2, Ом r2, Ом
2 2.1 120 50 637 300 15,9 8 3 4
Рисунок 1- Расчетная схема
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Составим на основании законов Кирхгофа систему уравнений, записав её в двух формах:
Рисунок 2 - Расчетная схема
В цепи 2 узла, 3 ветви и 2 независимых контура. Так как схема содержит 3 ветви, то в схеме протекает 3 тока, следовательно, наша система уравнений будет содержать 3 уравнений. По первому закону Кирхгофа составляем n - 1 = n - 1 = 2 (где n - число узлов) уравнений.
Оставшиеся два уравнения составляем по второму закону Кирхгофа, задавшись направлением обхода контуров против часовой стрелки.
a) Дифференциальная форма:
По 1 закону Кирхгофа для узла 1:
.
По второму закону Кирхгофа для первого контура:
.
По второму закону Кирхгофа для второго контура:
.
Получим систему уравнений:
.
б) Символическая форма (метод комплексных амплитуд):
По 1 закону Кирхгофа для узла 1:
.
По второму закону Кирхгофа для первого контура:
.
По второму закону Кирхгофа для второго контура:
.
Получим систему уравнений:
.
2
. Определим комплексы действующих значений токов во всех ветвях. Т.к. в цепи действует только один источник э.д.с., то удобно решать задачу методом преобразований.
Найдем реактивные сопротивления элементов:
Ом;
Ом;
Ом.
Найдем полные сопротивления ветвей:
Ом;
Ом;
Ом.
Эквивалентное сопротивление цепи:
Ом;
Ом.
По закону Ома найдем ток в неразветвленной части цепи:
А.
Для определения значений токов в параллельных ветвях между узлами 1 и 2 необходимо сначала найти значение напряжения на параллельном участке 1-2 электрической схемы (рисунок 2).
Для этого выражается из закона Ома:
В.
Токи в параллельных ветвях:
А;
А.
3. Определим напряжений на отдельных участках цепи по закону Ома:
В - напряжение на активном элементе первой ветви совпадает с направлением тока ;
В - напряжение на емкостном элементе первой ветви отстает от тока на = 900;
В - напряжение на активном элементе второй ветви совпадает с направлением тока ;
В - напряжение на емкостном элементе второй ветви отстает от тока на = 900;
В - напряжение на активном элементе третьей ветви совпадает с направлением тока ;
В - напряжение на индуктивном элементе третьей ветви опережает ток на = 900.
4
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
