Расчет круглого прямого бруса на прочность и жесткость при кручении

Построим круглый брус согласно исходных данных (рис.6а).
2. Определим крутящие моменты на каждом участке нагружения, пользуясь методом сечений.
Участок I: 0 ≤ z ≤ 1,3м; Т1 = Т1 = 6кН*м.
Участок II: 1,3м ≤ z ≤ 3,9м; Т2 = 6 + 3 = 9кН*м.
Строим эпюру крутящих моментов (рис.6б).
3. Из условия прочности на кручение.
τ = Тmax / WP ≤ [ τ ],
где WP - момент сопротивления круглого сечения, определяемый по формуле:
WP = π * D3 / 16.
Определим диаметр D сплошного круглого бруса из условия прочности:
D ≥ 316*Tmaxπ*[τ] = 316*9*1033,14*120*106 = 0,073м = 73мм.
Принимаем D = 75 мм.
Рис.6 Расчетная схема стального вала
Момент сопротивления круглого сечения бруса:
WP = π * D3 / 16 = 3,14 * 0,0753 / 16 = 82,8 * 10-6м3.
Момент инерции поперечного сечения круглого бруса:
JP= π * D4 / 32 = 3,14 * 0,0754 / 32 = 3,1 * 10-6 м4.
4