Расчет контактного соединения (лобовая врубка)
Исходные данные
№ варианта Материал Сорт древесины Условия эксплуатации hвр, cм b, см h, мм N, кН lск, cм Угол примыкания верхнего пояса к нижнему α, град.
2 лиственница европейская
1 7
45 35
6
2
15 15 80
Цель
Проверить прочность по смятию и скалыванию в лобовой врубке (рисунок 2) со следующими исходными данными:
расчетная сжимающая сила в верхнем поясе: Nс = 80 кН; угол примыкания верхнего пояса к нижнему поясу: α = 35°; ширина сечения нижнего пояса: b = 15 см; высота сечения нижнего пояса: h = 15 см; высота врезки: hвр = 7 см; расчетная длина площадки скалывания: lск=45 см; материал элементов: сосна; сорт: 2; условия эксплуатации: 1.
Рисунок 2
Решение
Предварительно определим все необходимые расчетные сопротивления:
Rрлиств=Rртабл mо mв=7 МПа∙0,8∙1=5,6 МПа=0,56 кНсм2
Rсмлиств=Rсмтабл mв=15 МПа∙1=15 МПа=1,5 кНсм2
Rсм90листв=Rсм90табл mв=3 МПа∙1=3 МПа=0,3кН см2
Rсклиств=Rсктабл mв=2,1 МПа∙1=2,1 МПа=0,21 кНсм2 ,
где m0 – коэффициент, учитывающий наличие ослаблений, равен 0,8 (пункт 5.2 СП 64.13330.2011);
mв – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации, равен 1,0 (таблица 9 СП 64.13330.2011);
Rртабл – расчетное сопротивление древесины, принимается по таблице 3 СП 64.13330.2011 и равно 7 МПа;
Rсмтабл – расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон, принимается по таблице 3 СП 64.13330.2011 и равно 15 МПа для элементов прямоугольного сечения шириной более 13 см при высоте сечения от 13 до 50 см.;
Rсм90табл – расчетное сопротивление древесины смятию поперек волокон местное, принимается по таблице 3 СП 64.13330.2011 и равно 3 МПа;
Rсктабл – расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон, принимается по таблице 3 СП 64.13330.2011 и равно 2,1 МПа.
Расчетное сопротивление древесины смятию под углом 30° к волокнам определяется по формуле (п.6.5 СП 64.13330.2011):
Rсм30листв=Rсмлиств1+RсмлиствRсм90листв-1∙sin335=1,51+1,50,3-1∙0,5223=0,96кНсм2
Определяем площадь смятия, при этом согласно п. 7.12 СП 64.13330.2011 угол смятия древесины α следует принимать равным углу между направлениями сминающего усилия и волокон сминаемого элемента:
Fсм=b∙hврcosα=15 см∙7 см0,853=123 см2
Расчетную несущую способность соединений, работающих на смятие, следует определять по формуле (п
. 7.2 «а» СП 64.13330.2011):
T=Rсм30∙Fсм=0,96кНсм2∙123 см2=118 кН
При этом согласно п. 7.1 СП 64.13330.2011 должно выполняться условие:
N<Т
80 кН<118 кН
Расчетную несущую способность соединений, работающих на скалывание вдоль волокон в нижнем элементе, следует определять по формуле (п. 7.2 «б» СП 64.13330.2011):
Tск=Rскср∙Fск
При этом согласно п. 8.1 СП 64.13330.2011 должно выполняться условие:
Nск<Тск,
где Fск – расчетная площадь скалывания;
Rскср – расчетное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон, определяемое в п. 7.3 СП 64.13330.2011:
Rскср=Rск1+β∙lскe
где е – плечо сил скалывания, принимаемое равным 0,5h при расчете элементов с несимметричной врезкой в соединениях без зазора между элементами, т. е
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
