Расчет и разбивка круговой кривой на автомобильной дороге. Дается пикетное значение вершины угла

Запроектированная трасса автомобильной дороги в плане состоит из прямых участков, сопряженных круговыми кривыми. Для отыскания на местности и вычисления координат начала кривой НКК и конца ККК по углу поворота и радиусу круговой кривой вычисляют основные элементы круговой кривой – тангенс, кривую, домер и биссектрису.
Тангенс Т — расстояние от вершины угла ВУ до начала кривой НК или конца кривой КК.
Кривая К — длина кривой К, расстояние от начала кривой НК до конца кривой КК.
Домер Д — разница между суммой тангенсов и длиной кривой, показывает, насколько путь по касательной (Т) больше пути по кривой.
Биссектриса Б — расстояние от вершины угла ВУ до середины кривой СК
Элементы круговой кривой вычисляют по формулам:
Величина тангенса Т=R∙tgφ2
Величина кривой К=π∙R∙φ180
Величина биссектрисы Б=R∙1cosφ2-1
Величина домера Д=2Т-К
Тангенс кривой: Т=R∙tgφ2 = 40 ∙ tg (12050`/2) = 4.50 м
Длина кривой: К=π∙R∙φ180=3.14∙4012°50`'180°= 8.96 м
Домер: Д = 2Т-К = 2∙4.50-8.96 = 0.04 м.
Биссектриса: Б = R∙1cosφ2-1= 40∙1cos12°50'2-1=0.25 м
Результаты расчетов элементов круговых кривых разместим в таблице 1.
Таблица 1.
Расчеты элементов круговых кривых
Номера вершин Элементы кривых
φ (º') R(м) К (м) Т (м) Д (м) Б (м)
ВУ 12º50' 40 8.96 4.50 0.04 0.25
Выполним расчет пикетажных значений основных точек трассы вершины угла ВУ, начала кривой НКК конца круговой кривой ККК.
Расчет представим в виде таблицы 2:
Таблица 2
Расчет пикетажных значений основных точек трассы вершины угла ВУ, начала кривой НКК конца круговой кривой ККК
ВУ ПК13+ 12.34
-Т   4,50
НК ПК13+ 7,84
+К   8,96
КК ПК13+ 16,80
Контроль
ВУ ПК13+ 12,34
+Т   4,50
сумма ПК13+ 16,84
-Д   0,04
КК ПК13+ 16,80
На местности начало и конец кривой получают, откладывая величины тангенса от вершины угла поворота (ВУП) по линиям трассы, а середину кривой (СКК) – отложением величины Б по биссектрисе угла (β/2):
β/2 = (180º – φº)/2=(180º – 12º50')/2=83º35'00”
Этот угол откладывают при помощи теодолита.
Детальная разбивка круговых кривых может быть выполнена несколькими способами