Расчет и построение механических характеристик асинхронного двигателя и производственных механизмов

1. Построение механической характеристики асинхронного двигателя.
Механическую характеристику асинхронного двигателя Mд=ϕ1ω построить на основании расчета его вращающих моментов по формуле Клосса, задаваясь следующими значениями скольжения: 0; SH; 0,1; SK; 0,3;0,5; 0,8; 1,0.
Mд=2⋅MкSSк+SкS; (3.1)
где Mк=Мн⋅mк-критический (максимальный) вращающий момент электродвигателя, Мн=Рнωн-номинальный вращающий момент, Рн-номинальная мощность электродвигателя, ωн=π⋅n30- номинальная угловая скорость вращения электродвигателя, Sк=Sнmк±mк2-1-критическое скольжение электродвигателя, соответствующее максимальному вращающему моменту; Sн=n0-nнn0-номинальное скольжение электродвигателя; n0=60·fp- синхронная частота вращения электродвигателя, mк- кратность максимального момента.
Формула Клосса при скольжениях S>Sк занижает значения вращающих моментов по сравнению с действительными, так как уравнение выведено из условия постоянства параметров двигателя, а они варьируют. Поэтому механическую характеристику строят по пяти точкам, рассчитанным по каталожным данным.
nн=n0-n0⋅Sн100=1500-1500⋅0,025=1462,5 обмин.
1-я точка:
М=0; n0=60·fp=60⋅502=1500 обмин;
ω0=2πn060=2⋅3,14⋅150060=157 c-1.
2-я точка:
Мн=Рнωн=300001462,5=20,52 [Н⋅м];
ωн=π⋅nн30=3,14⋅1462,530=153,075 [c-1];
Sн=n0-nнn0=1500-1462,51500=0,025.
3-я точка:
Mк=Мн⋅mк=20,52⋅3=61,56 [Н⋅м];
Sк=Sн⋅mк±mк2-1=0,025⋅3±32-1=0,1457.
4-я точка:
М0=Мн⋅mо=20,52⋅1,9=38,988 [Н⋅м]; S=0,8;
5-я точка:
Мn=Мн⋅mn=20,52⋅2,2=45,144 [Н⋅м]; S=1,0; ω=0 [c-1].
Данные расчета механической характеристики Mд=ϕ1ω свести в таблицы 2.2 и 2.3. Переход от скольжения к скорости вращения осуществить по формуле:
ω=ω01-S.
Таблица 3.1
Данные к построению механической характеристики асинхронного электродвигателя по пяти точкам.
S
0,0 0,025 0,1457 0,800 1,0
157 153,075 80,762 20,944 0
0 20,52 61,56 38,988 45,144
Таблица 3.3
Данные к построению механической характеристики асинхронного электродвигателя по уравнению Клосса.
S 0
0 0,025 0,1 0,229 0,3 0,5 0,8 1,0
157 153,075 94,25 80,76 73,30 52,36 20,94 0,00
0 22,23 35,90 48,91 47,17 37,01 25,86 21,27
2. Построение механической характеристики рабочей машины
Приведенный момент вращения рабочей машины к валу двигателя MС=ϕ2ω определяют, используя следующие соотношения.
Мс=1iηперМстр+Мсн-Мстрωωнмх; (3.2)
Мс=12,1⋅0,93·6,67+20-6,67⋅98,9647,122=34,63 [Н⋅м];
где i=nнnнм-передаточное число; ηпер- КПД механической передачи; Мсн- момент статического сопротивления рабочей машины при ее номинальной частоте вращения, Н⋅м; Мс- момент сопротивления при скорости вращения ω, Н⋅м; Мстр- момент трогания механизма, Н⋅м; x-показатель степени (определить из табл. 3.4); nн- частота вращения двигателя; nнм-частота вращения вала рабочей машины:
nн=945 обмин; nнм=450 обмин; i=nнnнм=945450=2,1; ηпер=0,93; ηпер=0,93; x=2.
Таблица 3.4
Соответствие показателя степени группам механизмов
Перечень механизмов Показатель . степени х
Подъемные лебедки, краны, ленточные транспортеры, конвейеры с постоянной загрузкой 0
Генераторы постоянного тока независимого возбуждения, зерноочистительные машины 1
Вентиляторы, центробежные насосы, сепараторы, молотильные барабаны 2
Металлорежущие станки -1
В соответствии с выбранным рабочим механизмом определить значения ктр из таблицы 3.5. Момент трогания механизма определить по формуле:
Мстр=ктр⋅Мн; (3.10)
Мстр=0,3⋅22,23=6,7Н⋅м; ктр=0,3; Mн=22,23 Н⋅м.
Таблица 3.5
Значения величин коэффициента ктр.
Перечень механизмов ктр
Пневмотранспортеры, вентиляторы, центробежные насосы, молочные сепараторы 0,3
Транспортеры, конвейеры, подъемные машины, молотильные аппараты, смесители 0,3...1
Дробилки, измельчители, пилорамы 1
Задаваясь значением скорости вращения ω или частоты вращения n, определить момент сопротивления рабочей машины. Данные расчета свести в таблицу 3.6.
Таблица 3.6
0,00 20,94 52,36 73,30 80,76 94,25 98,96 104,72
3,53 4,92 12,24 20,60 24,25 31,74 34,63 38,36
На основании расчетных данных строятся механическая характеристика рабочей машины MС=ϕ2ω и механическая характеристика электродвигателя Mд=ϕ1ω (рис. 3.1).
3. Определение времени разгона привода.
3.1. Графическое решение уравнения движения электропривода.
Если невозможно аналитически решить уравнение движения электропривода:
Мд-Мс=Jdωdt;
то его решают методом пропорций или методом конечных приращений. Сущность этого метода заключается в замене бесконечно малых приращений скорости и времени малыми конечными приращениями и . При этом предполагается, что в уравнение движения электропривода подставляются средние значения динамического (избыточного) момента Мдин.ср для каждого интервала изменения скорости. Характеристика динамического момента находится графическим путем на основании вычитания механической характеристики производственного механизма из механической характеристики двигателя (рис. 3.1).
Мдин=Мд-Мс=JΔωΔt;
где J- приведенный к скорости вращения вала двигателя момент инерции системы «двигатель - рабочая машина».
Расчет продолжительности пуска и торможения электропривода заключается в следующем:
Выбираются масштабы моментаμМ, скорости вращения μω и времени μω.
Масштаб момента инерции определяется из соотношения:
μJ=μM⋅μt⋅1μω.
Рис. 2.1. Графическое решение уравнения движения электропривода
Рассчитывается приведенный момент инерции системы «электродвигатель - рабочая машина» относительно вала электродвигателя:
J=K2⋅Jдв+Jм⋅ωмωн2; (3.11)
J=1,2⋅0,017+0,9⋅4798,962=0,224;
где К2=1,2-коэффициент, учитывающий момент инерции редуктора между электродвигателем и валом рабочей машины.
Используя построенные механические характеристики электродвигателя Mд=ϕ1ω и рабочей машины MС=ϕ2ω, графически определяются значения динамического момента равные разности:
Мд-Мс=Мдин=ϕ3ω.
График динамического момента разбивается на ряд участков по осиω, для которых динамический момент можно принять постоянным