Расчет и анализ линейного электротехнического
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Используя граф электротехнического устройства (электрической цепи) и данные варианта значений, приведенных в таблице 1 параметров его элементов, начертите принципиальную электрическую схему устройства. На каждом из участков цепи включаются сопротивления и/или источники ЭДС с соответствующим номером. При наличии на соответствующем участке цепи сопротивления и источника энергии они включаются последовательно. При их отсутствии на соответствующем участке остается только провод с нулевым сопротивлением. Направления стрелок ветвей графа определяют направления включенных в соответствующих ветвях цепи источников электроэнергии.
Не обращая внимания на направления стрелок в ветвях графа и принимая во внимание направления имеющихся в цепи источников энергии, задайтесь направлениями токов в ветвях цепи.
Сформировать в общем виде систему уравнений по законам Кирхгоффа для расчета токов во всех ветвях рассматриваемой электрической цепи.
Используя законы Кирхгоффа и/или Ома, а также свойства последовательного и/или параллельного соединений сопротивлений (ветвей электрической цепи), рассчитать токи во всех ветвях рассматриваемой цепи.
Используя результаты определения токов (смотри п. 4), рассчитать баланс мощностей электрической цепи. Необходимо убедиться в равенстве мощностей, выдаваемых источниками энергии и потребляемых сопротивлениями цепи. В противном случае при расчете цепи допущены ошибки.
4493895106046002787015120650002788920107315018726151168400187261510731503701415116840003703320118745
2 58
1 47 10
278701560579000187261561531503691890608965
3 69
Рисунок 1 – Граф электрической цепи постоянного тока
Таблица 1 – Значения параметров элементов, включенных на соответствующих участках электрической цепи
№№
вариантов Значения сопротивлений, Ом
R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10
7 80 120 0 80 100 100 400 200 200 0
Окончание таблицы 1
№№
вариантов Значения ЭДС источников электрической энергии на участках цепи, В
E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10
7 -- -- -- 70 -- 120 -- -- -- --
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Используя граф электротехнического устройства (рисунок 1) и данные варианта (таблица 1), начертим принципиальную электрическую схему устройства (рисунок 2).
Рисунок 2 – Принципиальная электрическая схема
Не обращая внимания на направления стрелок в ветвях графа и принимая во внимание направления имеющихся в цепи источников энергии, зададимся направлениями токов в ветвях цепи (рисунок 3).
Рисунок 3 – Принципиальная электрическая схема с направлениями токов
Сформируем в общем виде систему уравнений по законам Кирхгоффа для расчета токов во всех ветвях рассматриваемой электрической цепи.
Согласно первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле равна нулю.
(3.1)
Согласно второму закону Кирхгофа алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур.
(3.2)
Рассматриваемая электрическая цепь содержит b=6 ветвей и y=4 узлов.
Получим уравнения по первому закону Кирхгофа в количестве y-1=3.
Выделим на принципиальной схеме независимые контуры для составления b-(y-1)=3 уравнений по второму закону Кирхгофа (рисунок 4).
Рисунок 4 – Принципиальная электрическая схема с контурами
Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа.
Составим систему уравнений для нахождения токов.
Используя законы Кирхгоффа рассчитаем токи во всех ветвях рассматриваемой цепи.
Заменим неизвестные токи на переменные.
Тогда:
Рассчитаем коэффициенты при переменных и свободные члены.
Решим САЛУ методом Гаусса.
Переставим на первое место в системе уравнений уравнение с коэффициентом перед x1 не равным нулю, на второе место в системе уравнений уравнение с коэффициентом перед x2 не равными нулю и т.д
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
