Расчёт характеристик надёжности электроснабжения участка электрической сети

На рисунке 2.2 изображена расчетная схема надежности электроснабжения потребителя.
Рисунок 2.2
В соответствии с методическими указаниями к контрольной работе для элементов справедлив экспоненциальный закон распределения, поэтому вероятность безотказной работы последовательно соединенных элементов узлов А= А1+А2; Б; В вычисляется по формулам:
PA(t)=exp (-A* t); PБ(t)=exp (-Б *t); PВ(t)=exp (-В*t),
где A, Б,В - суммы интенсивностей отказов последовательно включенных элементов, входящих, соответственно, в узлы А,Б,В.
Произведем упрощение схемы и определим вероятность безотказной работы параллельно соединенных узлов Б и В:
PБВ(t)=1- QБВ(t) = 1-1- PБ(t) 1- PВ(t).
Вероятность безотказной работе сети после проведенных упрощений равна произведению вероятностей безотказной работы последовательно соединенных узлов А и БВ:
P(t)= PА(t) PБВ(t)= PА(t){ 1-1- PБ(t) 1- PВ(t)}.
Средняя наработка до отказа вычисляется по формуле:
Тср =1/(А +Б)+1/(А +В)-1/(А +Б +В).
При имеющихся данных условия и приведенной схеме для нашего варианта получаем:
- интенсивности отказов отдельных узлов
λА=0,02*3+0,04+0,11*62=0,43;
λБ=λВ=0,11*22+0,4=0,51;
- вероятности безотказной работы отдельных узлов
PAt=e-0,43*1=0,65;
PБt=PВt=e-0,51*1=0,6;
- вероятность безотказной работы параллельных узлов Б и В
PБВt=1-1-0,62=0,84;
- вероятность безотказной работы последовательно соединённых узлов А, Б и В:
Pt=0,65*0,84=0,546.
- средняя наработка до отказа (в годах)
Tср=10,43+0,51+10,43+0,51-10,43+0,51+0,51=
=1,064+1,064-0,67=1,458 года;
- средняя наработка до отказа (в часах)
Tср=1,458*8760=12772 часов.
На рисунке 2.3 изображена схема расчета надежности электроснабжения сети в ремонтном режиме.
Рисунок 2.3
В случае ремонта резервированного участка сети расчетная схема упрощается, так как в ней будут присутствовать только последовательно соединенные элементы, т.е . фактически один узел. Заметим, что в этом случае любой отказ выключателя «короткое замыкание» или «обрыв» приводит к прекращению электроснабжения потребителя. Вероятность безотказной работы последовательно соединенных элементов при выводе в ремонт резервированной части сети
PР(t)=exp (-Р*t),
где Р - суммы интенсивностей отказов последовательно включенных элементов, оставшихся в работе при выводе в ремонт резервированной части сети.
Средняя наработка до отказа в этом случае вычисляется по формуле
Тср=1/Р.
В задании предусмотрено определение вероятного времени аварийного простоя сети