Расчет электропроводности полупроводника

Наряду с проводниками электричества в природе существует много веществ, обладающих значительно меньшей электропроводимостью, чем металлические проводники. Вещества подобного рода называются полупроводниками.
К полупроводникам относятся: некоторые химические элементы, например селен, кремний и германий, сернистые соединения, например сернистый таллий, сернистый кадмий, сернистое серебро, карбиды, например карборунд, углерод (алмаз), бор, серое олово, фосфор, сурьму, мышьяк, теллур, йод и ряд соединений, в состав которых входит хотя бы один из элементов 4 - 7-й групп системы Менделеева. Существуют также органические полупроводники.
Природа электрической проводимости полупроводника зависит от рода примесей, имеющихся в основном материале полупроводника, и от технологии изготовления его составных частей.
Полупроводник — вещество с электропроводностью 10-10- 104 (Ом * см)-1, находящееся по этим свойствам между проводником и изолятором. Различие между проводниками, полупроводниками и изоляторами по зонной теории заключается в следующем: в чистых полупроводниках и электронных изоляторах между заполненной зоной (валентной) и зоной проводимости находится запрещенная зона энергий.
Полупроводники представляют собой весьма многочисленный класс материалов. В него входят сотни самых разнообразных веществ – как элементов, так и химических соединений. Полупроводниковыми свойствами могут обладать как неорганические, так и органические вещества, кристаллические и аморфные, твердые и жидкие, немагнитные и магнитные. Несмотря на существенные различия в строении и химическом составе, материалы этого класса роднит одно замечательное качество- способность сильно изменять свои электрические свойства под влиянием небольших внешних энергетических воздействий.
Полупроводниковыми свойствами обладают и некоторые модификации олова и углерода.
Последний существуют двух аллотропных формах – алмаз и графит. Графит по электрическим свойствам близок к проводникам (ΔЭ <0,1 эВ), а чистые алмазы являются диэлектриками. Однако искусственные алмазы за счет вводимых примесей приобретают свойства полупроводников.
Весьма обширна группа полупроводниковых неорганических соединений, которые могут состоять из двух, трех и большего числа элементов. В качестве примеров таких соединений можно привести InSb, Bi 2 Te3 , ZnSiAs2, CuAlS2 , CuGe2P3 . Кристаллическая структура многих соединений характеризуется тетраэдрической координацией атомов, как это имеет место в решетки алмаза. Такие полупроводниковые соединения получили название алмазоподобных полупроводников. Среди них наибольший научный и практический интерес представляют бинарные соединения типа AIII ВV и AII BVI , которые в настоящее время являются важнейшими материалами полупроводниковой оптоэлектроники.
В широком диапазоне температур и для различного содержания примесей имеют место температурные зависимости концентрации носителей заряда в полупроводнике n-типа, изображенные на рис . 5.
Рис.5 Типичные зависимости концентрации носителей заряда в полупроводнике от температуры при различной концентрации донорной примеси
Электропроводность твердых кристаллических тел изменяется от деформации вследствие увеличения или уменьшения межатомных расстояний, приводящего к изменению концентрации и подвижности носителей зарядов. Подвижность носителей изменяется из-за изменения амплитуды колебания узлов кристаллической решетки при их сближении или удалении.
Величиной, численно характеризующей изменение удельной проводимости полупроводников при определенном виде деформации, является тензочувствительность:
Световая энергия, поглощаемая полупроводником, вызывает появление в нем избыточного (по сравнению с равновесным при данной температуре) количества носителей зарядов, приводящего к возрастанию электропроводности.
Фотопроводимостью называют увеличение электрической проводимости вещества под действием электромагнитного излучения.
Изменение электрических свойств полупроводника под действием электромагнитного излучения носит временный характер. После прекращения облучения проводимость более или менее быстро возвращается к тому значению, которое она имела до облучения. У одних полупроводников это длится микросекунды, у других измеряется минутами и, даже, часами. Знание инерционности фотопроводимости различных полупроводниковых веществ важно при разработке, например, фоторезисторов, к которым предъявляются высокие требования в отношении их быстродействия.
Кроме того, по быстроте возрастания или затухания фотопроводимости соответственно после включения или выключения света, можно определить время жизни t 0 неравновесных носителей заряд в ПП.
В сильных электрических полях нарушается пропорциональность между плотностью тока в полупроводнике и напряженностью внешнего электрического поля:
J = γ× E,
где J – плотность тока,
γ- коэффициент пропорциональности,
Е- напряженность внешнего электрического поля.
Рис. 6 Зависимость электропроводности от напряжения электрического поля.
Это является следствием физических процессов, вызывающих изменение удельной проводимости полупроводника. Напряженность поля, которую условно можно принять за границу между областью слабых 1 и сильных 2 полей (рис. 3.10.), называют критической Екр. Эта граница не является резкой и определенной и зависит от природы полупроводника, концентрации примесей и температуры окружающей среды.
Селен 
Аморфная и моноклинная (красная) модификация селена, а также жидкий селен, состоящий из смеси линейных и кольцевых молекул, обладают высоким удельным сопротивлением ρ = 1011 Ом·м. Селен – полупроводник р-типа. Носители зарядов – дырки, при повышении температуры их концентрация не меняется, но проводимость селена растет, что обусловлено увеличением подвижности дырок