Расчет электрических цепей

1. Изобразим схему в соответствии с вариантом:
Рисунок 1 – Расчетная схема:
2. Составим уравнения по законам Кирхгофа для расчетов всех токов.
По первому закону составляем 2 уравнения, по второму 3.
3. Рассчитаем токи в ветвях методом наложения.
Пусть действует только , а , тогда схема имеет вид:
Рисунок 2 – Схема частичных токов
Определим эквивалентное сопротивление схемы.
Преобразуем параллельное соединение:
Далее преобразуем последовательное соединение:
Преобразуем параллельное соединение:
Тогда эквивалентное сопротивление:
Тогда частичный ток 1 ветви:
Из закона Кирхгофа:
Частичный ток 3 ветви:
Частичный ток 8 ветви определим из 1 закона Кирхгофа:
Из второго закона Кирхгофа определим напряжение между узлами bc:
Определим оставшиеся токи:
Для проверки правильности расчетов составим баланс мощностей:
Расчет выполнен верно.
Пусть действует только , а , тогда схема имеет вид:
Рисунок 3 – Схема частичных токов
Определим эквивалентное сопротивление:
Преобразуем параллельное соединение:
Преобразуем последовательное соединение, а затем параллельное:
Тогда эквивалентное сопротивление:
Частичный ток 2 ветви:
Используя 2 закон Кирхгофа определим напряжение между точками bc:
Частичный ток 4 ветви:
Частичный ток 8 ветви определим используя первый закон Кирхгофа:
Используя второй закон Кирхгофа определим напряжение между точками ab:
Определим оставшиеся токи:
Для проверки правильности расчетов составим баланс мощностей:
Расчет выполнен верно.
Суммируя частичные токи определим искомые токи в ветвях:
4