Расчет циркуляционной установки

Определение величины расхода в установке.
Так как движение стационарное, то величина расхода для аппаратов и частей установки одинакова. Она может быть найдена с помощью расходомера Вентури.
Схема ртутного расходомера Вентури
Рис.1 Схема установки
Объемный расход который измеряет расходомер Вентури, определяется по формуле:
Q = υ·ω, где ω = π·d2/4 = 3,14·0,092/4 = 63,58·10-4 м2 - площадь сечения основной части трубы.
Скорость течения жидкости в трубе с учетом параметров расходомера определяется по формуле:
υ = [2g(ρрт/ρ -1)·hВен/(d4/d4Вен -1)]1/2 , (1) ρ=1000кг/м3 - плотность воды; ρрт =13600 кг/м3 -
плотность ртути, находящейся в трубке расходомера.
υ = [2·9,81(13600/1000 -1)·0,35/(904/404 -1)] ½ = 1,874 м/с.
Величина объемного расхода равна:
Q = 1,874·63,58·10-4 = 11,92·10-3 м3/с = 11,92 л/с.
2. Подбор диаметра самотечного трубопровода d1
Самотечный трубопровод является коротким трубопроводом. Подобного типа задачи решаются путем подбора внутреннего диаметра трубы.
Требуемый напор можно определить по формуле:
Н = (∑ζ +λ·l1/d1)·υ2/2g, для упрощения расчетов выразим скорость через расход и преобразуем,подставив значения известных величин. Так сумма коэффициентов местных сопротивлений на входе (ζвх=0,5) и выходе (ζвых= 1) трубопровода составит ∑ζ =1,5.
Н = (1,5 + λ·30/d1)·16Q2/(π2·d41·2g) = (1,5 + λ·30/d1)· 11,75·10-6/d41, (2)
где 16Q2/(π2·2g) = 16(11,92·10-3)2/(3,142·2·9,81) = 11,75·10-6.
Число Рейнольдса определяется по формуле:
Re = υ1·d1/ν = (4Q/π·d21)·d1/ν = 4Q/π·d1·ν = 4·11,92·10-3/(3,14·d1·1,006·10-6) = 15094/d1,
где принимая, что температура воды t=20°C, находим при ней ν = 1,006·10-6 м2/с - кинематическую вязкость.
Задаваясь рядом условных диаметров труб, находим число Re и определяем область турбулентного режима движения и соответствующую ей формулу для определения коэффициента λ . Результаты расчетов сводим в таблицу
d1, мм Re 500 d1/Δ λ (1,5+λ30/d1) H, м
100 150940 166670 0,0267 11,00 1,29
125 120750 208330 0,0257 7,66 0,37
105 143750 175000 0,0264 9,05 0,875
Как можно видеть, режим движения во всех случаях турбулентный, область сопротивления до квадратичная, поэтому коэффициент Дарси рассчитан по формуле Альтшуля, которая имеет вид: λ = 0,11(68/Re + Δэ/d)0,25 .
Как видно из таблицы для обеспечения заданного напора Н= 0,5м, труба должна иметь диаметр d1 , промежуточный между 100 и 125 мм, ближе к диаметру 125 мм. По ГОСТ3262-75 «Трубы водогазопроводные стальные», находим действительные параметры этих труб.
DУ = 100: DН = 114 мм, толщина стенки (обыкновенная) δ = 4,5 мм, тогда внутренний диаметр DвН = d1 = DН -2·δ = 114 -2·4,5 = 105 мм.
DУ = 125: DН = 140 мм, толщина стенки (обыкновенная) δ = 4,5 мм, тогда внутренний диаметр DвН = d1 = DН -2·δ = 140 -2·4,5 = 131 мм, т.е. напор будет еще меньше, чем 0,37 м
Определяем напор для трубы DУ = 100, имеющую действительный диаметр d1 = 105 мм.
Расхождение действующего напора с полученным по расчету для принятого диаметра
составляет: (0,875 - 0,5)*100%/0,5 = 75%.
Примечание. ГОСТ не предусматривает труб с промежуточным размером между DУ = 100
и DУ = 125.
Однако такое решение задачи полностью не удовлетворяет поставленным требованиям. Следовательно, для полного использования расчетного Н, и достижения минимальной массы трубопровода следует выполнять его в виде комбинации двух участков из большего и меньшего, ближайших к расчетному, стандартных диаметров.
Можно предложить 2-ой вариант более гибкий с точки зрения регулировки и поддержания установившегося расхода: трубопровод полностью изготовить из трубы Dу 125 и установить на нем вентиль (задвижку).
Вывод: Самотечный трубупровод изготавливаем из двух участков с диаметром труб
Dу 100 и Dу 125 по ГОСТ3262-75 «Трубы водогазопроводные стальные», или реализовываем вариант с использованием трубы Dу 125 и установкой на ней задвижки.
3