Вода по самотечному трубопроводу диаметром d и длиной l поступает из резервуара А в резервуар В, откуда насосом перекачивается в промежуточную емкость С и из нее выливается в резервуар А (рис.1).
На всасывающей линии насосной установки (d1, l1) имеется всасывающая сетка с обратным клапаном, колено и задвижка. На входе в насос установлен вакуумметр В. На нагнетательной линии установлены манометры М1 и М2, задвижка и расходомер Вентури. Промежуточная емкость С в донной части имеет внешний цилиндрический насадок.
Дано:
№
п/п Параметры
hВен, мм dВен, мм d, мм l,
м D, мм L,
м l1,
м Н,
м Н2, м hнас, м dнас, мм Δ, мм ζзадв
ζсет
ζкол
12 240 60 125 320 150 20 25 1,8 10 5,1 45 0,5 1,7 5 0,3
Предполагая установившееся движение жидкости, выполнить следующие расчеты.
1) По показанию ртутного дифманометра, установленного на расходомере Вентури - hВен, определить величину расхода в установке.
2) Подобрать диаметр самотечного трубопровода d1.
3) Определить показание вакуумметра, установленного перед входом в насос.
4) Определить показание манометров М1 и М2, установленного от первого на расстоянии 100 м.
5) Определить напор, создаваемый насосом, и его полезную мощность
6) Определить напор Н1 в промежуточном резервуаре С при коэффициенте расхода μнас=0,82.
7) Определить толщину стенок трубопровода из расчета на гидравлический удар, принимая скорость распространения ударной волны равной с=1350 м/с, σadm=100 МПа.
Решение
Определение величины расхода в установке.
Так как движение стационарное, то величина расхода для аппаратов и частей установки одинакова. Она может быть найдена с помощью расходомера Вентури.
Схема ртутного расходомера Вентури
Рис.1 Схема установки
Объемный расход который измеряет расходомер Вентури, определяется по формуле:
Q = υ·ω, где ω = π·d2/4 = 3,14·0,1252/4 = 12,27·10-3 м2 - площадь сечения основной части трубы.
Скорость течения жидкости в трубе с учетом параметров расходомера определяется по формуле:
υ = [2g(ρрт/ρ -1)·hВен/(d4/d4Вен -1)]1/2 , (1), где ρ =1000кг/м3 - плотность воды;
ρрт =13600 кг/м3 - плотность ртути, находящейся в трубке расходомера.
υ = [2·9,81(13600/1000 -1)·0,24/(1254/604 -1)]1/2 = 1,82 м/с.
Величина объемного расхода равна:
Q = 1,82·12,27·10-3 = 22,33·10-3 м3/с = 22,33 л/с.
2. Подбор диаметра самотечного трубопровода d1
Самотечный трубопровод является коротким трубопроводом. Подобного типа задачи решаются путем подбора внутреннего диаметра трубы.
Требуемый напор можно определить по формуле:
Н = (∑ζ +λ·l1/d1)·υ2/2g, для упрощения расчетов выразим скорость через расход и преобразуем, подставив значения известных величин. Так сумма коэффициентов местных сопротивлений на входе (ζвх=0,5) и выходе (ζвых= 1) трубопровода составит ∑ζ =1,5.
Н = (1,5 + λ·30/d1)·16Q2/(π2·d41·2g) = (1,5 + λ·30/d1)·41,24·10-6/d41, (2)
где 16Q2/(π2·2g) = 16·(22,33·10-3)2/(3,142·2·9,81) = 41,24·10-6.
Число Рейнольдса определяется по формуле:
Re = υ1·d1/ν = (4Q/π·d21)·d1/ν = 4Q/π·d1·ν = 4·22,33·10-3/(3,14·d1·1,006·10-6) = 28276/d1,
где принимая, что температура воды t=20°C, находим при ней ν = 1,006·10-6 м2/с - кинематическую вязкость.
Задаваясь рядом условных диаметров труб, находим число Re и определяем область турбулентного режима движения и соответствующую ей формулу для определения коэффициента λ
. Результаты расчетов сводим в таблицу
d1, мм Re 500 d1/Δ λ (1,5+λ·30/d1) H, м
40 706900 40000 0,0368 1,53 24,65
50 565520 50000 0,0348 1,52 10,03
65 435015 65000 0,0326 1,52 3,51
80 353450 80000 0,0309 1,51 1,52
90 314180 90000 0,0300 1,51 0,95
79 (уточн.) 357925 79000 0,0310 1,51 1,60
Как можно видеть, режим движения во всех случаях турбулентный, область со противления для всех диаметров - квадратичная, поэтому коэффициент Дарси рассчитан по формуле Шифринсона: λ = 0,11(Δэ/d)0,25.
Как видно из таблицы для обеспечения заданного напора Н= 1,8 м, труба должна иметь диаметр d1 , промежуточный между 65 и 80 мм (ближе к 80 мм).
По ГОСТ3262-75 «Трубы водогазопроводные стальные», находим действительные параметры этих труб.
DУ = 80: DН = 88,5 мм, толщина стенки (усиленная) δ = 4,5 мм, тогда внутренний диаметр DВН = d1 = DН -2·δ =88,5 -2·4,5 = 79,5 мм, считаем, что d1 = 79 мм.
Уточняем (расчет в самой нижней строке), в итоге находим Н = 1,60 м, что отличается от заданного Н = 1,8м, следовательно, окончательно принимаем трубу
DУ = 80мм по ГОСТ3262-75 с усиленной стенкой толщиной δ = 4,5 мм.
Расхождение действующего напора с полученным по расчету для принятого диаметра составляет: (1,8 - 1,6)*100%/1,8 = 11,1%.
3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
