Расчет цепи постоянного тока методом контурных токов и эквивалентного генератора Таблица 1. Исходные данные

Для расчета схемы (рис.1.1) введем контурные токи Iк1, Iк2, Iк3. Эти токи, протекающие по замкнутым контурам, направим, по часовой стрелке.
По второму закону Кирхгофа для трех контуров BADB, ACDA, BCAB запишем три уравнения:
Iк1R3+R1+R01-Iк2R3-Iк3R1=E1-Iк1R3+Iк2R2+R02+R3-Iк3R2=-E2-Iк1R1-Iк2R2+Iк3R2+R1+R4=0
Подставляем в полученную систему значения ЭДС и сопротивлений и упрощаем ее:
Iк115.5+19.5+0.9-15.5Iк2-19.5Iк3=37-15.5Iк1+Iк211.5+1.3+15.5-11.5Iк3=-39-19.5Iк1-11.5Iк2+Iк311.5+19.5+23.5=0
35.9Iк1-15.5Iк2-19.5Iк3=37-15.5Iк1+28.3Iк2-11.5Iк3=-39-19.5Iк1-11.5Iк2+54.5Iк3=0
Решаем систему трех алгебраических уравнений с тремя неизвестными токами в системе MathCAD.
Контурные токи:
Iк1=0.529 А
Iк2=-1.106 А
Iк3=-0.044 А
Для известных Iк1, Iк2, Iк3 определим токи в ветвях:
I1=Iк1-Iк3=0.529--0.044=0.573 А
I2=Iк3-Iк2=-0.044--1.106=1.062 А
I3=Iк1-Iк2=0.529--1.106=1.635 А
I4=Iк3=-0.044 А
I5=Iк1=0.529 А
I6=-Iк2=--1.106=1.106 А
Ток I4 получился отрицательным, следовательно, его действительное направление противоположно выбранному.
Для проверки правильности расчета составим баланс мощности:
E1I5+E2I6=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R01+I62R02
37∙0.529+39∙1.106=0.5732∙19.5+1.0622∙11.5+1.6352∙15.5+-0.0442∙23.5+0.5292∙0.9+1.1062∙1.3
62.719 Вт=62.719 Вт
Строим потенциальную диаграмму, принимая потенциал узла D равным нулю.
Падения напряжения на элементах схемы образующих замкнутый контур D-B-A-C-D:
UR01=I5R01=0.529∙0.9=0.476 В
E1=37 В
UR1=I1R1=0.573∙19.5=11.177 В
UR2=I2R2=1.062∙11.5=12.215 В
UR02=I6R02=1.106∙1.3=1.438 В
E2=39 В
При обходе контура D-B-A-C-D выполняется второй закон Кирхгофа:
-UR01+E1-UR1+UR2+UR02-E2=0
Тогда графическое изображение распределения напряжений в контуре D-B-A-C-D примет вид (рис . 1.2):
Рис