Расчет цепи постоянного тока

1.Обозначим на схеме узлы и токи (рис.2):
Рис.2. Расчетная схема
2.Заменим последовательно соединенные сопротивления R2, R3, R4 общим сопротивлением R234 (рис.3):
Рис.3. Схема после первого упрощения
R234=R2+R3+R4=13+4+15=32 Ом
Теперь заменим параллельно соединенные R234, R5 общим сопротивлением R2345 (рис.4):
Рис.4. Схема после второго упрощения
R2345=R5∙R234R5+R234=10∙3210+32=7,619 Ом
Теперь находим общее эквивалентное сопротивление Rэкв цепи (рис.5):
Рис.5. Полностью упрощенная схема
Rэкв=R1+R2345=8+7,619=15,619 Ом
3.Определяем ток I1 источника:
ток первой ветви
I1=UвхRэкв=2015,619=1,28 A
По рис.4 можем найти напряжение участка ab:
Uab=I1∙R2345=1,28∙7,619=9,752 B
Теперь по рис.3 можем найти токи I2 и I3:
ток второй ветви
I2=UabR234=9,75232=0,305 А
ток третьей ветви
I3=UabR5=9,75210=0,975 А
4.Определим энергию, расходуемую цепью за 8 часов работы:
W=Uвх∙I1∙t=20∙1,28∙8=204,8 Вт∙ч
5.Проверим правильность найденных токов составлением баланса мощностей:
мощность источника составляет
Pист=Uвх∙I1=20∙1,28=25,6 Вт
суммарная мощность приемников
Pпр=I12∙R1+I22R2+R3+R4+I32∙R5=1,282∙8+0,305213+4+15+0,9752∙10=25,59≈25,6 Вт
Таким образом, Pист=Pпр, т.е