Расчёт цепей трёхфазного переменного тока.
Начертить схему цепи. Определить фазные и линейные токи, ток в нулевом проводе, угол сдвига фаз, мощности всей цепи и каждой фазы отдельно. Построить векторную диаграмму.
Дано: Uл=380 В; Rф=9 Ом, Lф=134 мГн, XCA=106 мкФ.
Решение
Вычисляем полные сопротивления: фаз
XL=ωL=2πfL=2π∙50∙134∙10-3=42,097 Ом
XC=1ωC=12πfC=12π∙50∙106∙10-6=30,029 Ом
ZAB=XL2=42,0972=42,097 Ом
ZBC=-XC2=-30,0292=30,029 Ом
ZCA=R2+XL2=92+42,0972=43,049 Ом
При соединении треугольником фазное напряжение равно:
UAB=UBC=UCA=Uф=Uл=380 В
Фазные токи:
IAB=UABZAB=38042,097=9,027 А
IBC=UBCZBC=38030,029=12,654 А
ICA=UCAZCA=38043,049=8,827 А
Активная, реактивная и полная мощности:
PAB=0
PBC=0
PCA=ICA2∙R=8,8272∙9=701,279 Вт
QAB=IAB2∙XL=9,0272∙42,097=3430,145 вар
QBC=IAB2∙-XC=12,6542∙-30,029=-4808,647 вар
QCA=ICA2∙XL=8,8272∙42,097=3280,219 вар
SAB=PAB2+QAB2=02+3430,1452=3430,145 ВА
SBC=PBC2+QBC2=02+-4808,6472=4808,647 ВА
SCA=PCA2+QCA2=701,2792+3280,2192=3354,345 ВА
P=PAB+PBC+PCA=0+0+701,279=701,279 Вт
Q=QAB+QBC+QCA=3430,145-4808,647+3280,219=1901,717 вар
S=P2+Q2=701,2792+1901,7172=2026,899 ВА
Углы сдвига фаз напряжения и тока в каждой фазе:
φAB=90° – т.к