РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОГО ПРОЦЕНТА БРАКА
1.1. Построение схемы расположения полей допусков с теоретическими кривыми рассеивания действительных размеров
1.2. Определение вероятного процента бракованных отверстий
1.3. Определение вероятного процента бракованных валов
1.4. Определение вероятного процента бракованных соединений
1.5. Определение предельных вероятных зазоров (натягов)
При изготовлении элементов деталей, образующих соединение, рассеяние действительных размеров отверстий (индекс D) характеризуется коэффициентами точности КТD и точности настройки КНD технологического процесса обработки, а рассеяние действительных размеров валов (индекс d) – соответственно коэффициентами КТd и КНd. Рассеяние действительных размеров подчиняется закону нормального распределения. Исходные данные приведены в таблице 1.1.
Таблица 1.1
Исходные данные
Параметры Обозначение Значение
Условное обозначение посадки 20 H6 / f6 –
Коэффициенты точности технологических процессов обработки:
отверстия
вала
КТD
КТd
1,2
1,1
Коэффициенты точности настройки технологических процессов обработки:
отверстия
вала
КНD
КНd
- 0,3
+0,2
Решение
1.1. Построение схемы расположения полей допусков с теоретическими кривыми рассеивания действительных размеров
Расшифровываем посадку: Ø 20H6f6(+0,013-0,020-0,033).
Допуск отверстия TD = ES – EI = + 13 0 = 13 мкм.
Допуск вала Td = es – ei = -20 (33) = 13 мкм.
Зоны рассеяния размеров отверстия и вала определяем по формуле
= КТT, (1.1)
D = 1,2 13 = 15,6 мкм; d =1,1 13 = 14,3 мкм.
Определяем величины смещения средних действительных размеров отверстия и вала относительно середины допуска:
С = КНT, (1.2)
Получим значения:
СD = -0,3 13 = -3,9 мкм;
Сd = +0,2 13 = + 2,6 мкм.
1.2. Определение вероятного процента бракованных отверстий
Определяем среднее квадратическое отклонение размеров
= / 6, (1.3)
Для отверстий D = 15,6 / 6 = 2,6 мкм.
Величины интервалов от центра группирования размеров до границ допуска определяем исходя из рисунка 1.1:
Х1 = T / 2 +C, (1.4)
Х2 = T / 2 C, (1.5)
Получим значения:
Х1D = 13 / 2 + 3,9 = 10,4 мкм;
48240951818640ec = – 0,0265
00ec = – 0,0265
899795904875X2D
00X2D
25685751482725EC = + 0,0065
00EC = + 0,0065
823595119951500781051537970+
0
00+
0
4330701861185003511551860550002208530919480TD = 0,013
00TD = 0,013
1385570900430CD = - 0,0039
00CD = - 0,0039
Х2D = 13 / 2 3,9 = 2,6 мкм.
5530851899285Dе= 20,0026
00Dе= 20,0026
9417051092200X1D
00X1D
375856535185350060490101852930+
0
00+
0
46774103105785004220210263906000431165024511000043116502827020004311650235966000348869019837400033058103649345Pбр(не)
00Pбр(не)
32143701704975Pбр(и)
00Pбр(и)
3856355282892500385445021717000038544502075180003763010207518000339725031057850032143703097530003763010207518000111125011557000111125017811750039458902075180002940050282702000120269017049750012026902984500013855701796415Pбр(и)
00Pбр(и)
28486101141095001202690582930001202690953135001111250160845500120269016084550012026901155700083693048641000111125020701000928370394970001019810298450001659890765810001659890114109500165989067437000288290953135005626105829300024828505829300045859702171700004585970217170000550037021723350015684501141095001385570115570Pбр(не)
00Pбр(не)
92837015938500051346102171700001294130115570004403090217233500175133058293000
4033520168910Cd= – 0,0026
00Cd= – 0,0026
177800147955Dn= 20
00Dn= 20
359918078105X1d
00X1d
520890563500Td = 0,013
00Td = 0,013
355473047625X2d
00X2d
308419512763500
27666959525dе = 19,9761
00dе = 19,9761
36861751016000368871515240003768090654050035756852921000
3871595635000
Рис
. 1.1. Схема к расчету вероятного процента брака отверстий и валов
Коэффициенты риска определяем по зависимостям:
t1 = Х1 / ; (1.6)
t2 = Х2 / , (1.7)
Получим значения:
t1D = 10,4 / 2,6 = 4;
t2D = 2,6 / 2,6 = 1.
Значение функции Лапласа Ф(t) определяем по таблицам:
Ф(t1) = Ф(4) = 0,499968 (определяем интерполированием);
Ф(t2) = Ф(1) = 0,3413.
Вероятный процент исправимого и неисправимого брака размеров отверстия определяем по формуле
Qбр = [0,5 Ф(t)] 100 %, (1.8)
QбрD (и) = [0,5 0,499968]100 = 0,01 %;
QбрD (не) = [0,5 0,3413]100 = 15,87 %.
Суммарный процент брака
Qбр = Qбр (u) + Qбр (не), (1.9)
Для отверстий QбрD = 0,01 + 15,87 = 15,88 %.
1.3. Определение вероятного процента бракованных валов
Определяем среднее квадратическое отклонение размеров валов по формуле (1.3):
d = 14,3 / 6 = 2,38 мкм.
Величины интервалов от центра группирования размеров до границ допуска определяем исходя из рисунка 1.1 по формулам (1.4) и (1.5):
Х1d = 13 / 2 + 2,6 = 9,1 мкм;
Х2d = 13 / 2 2,6 = 3,9 мкм.
Коэффициенты риска определяем по зависимостям (1.6) и (1.7):
t1d = 9,1 / 2,38 = 3,82;
t2d = 3,9 / 2,38 = 1,64.
Значение функции Лапласа Ф(t) определяем по таблицам:
Ф(t1) = Ф(3,82) = 0,499928;
Ф(t2) = Ф(1,64) = 0,4495
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
