Расчет неразветвленной цепи синусоидального тока

В соответствии с постановкой задачи определим показания приборов. Амперметр A покажет действующее значение тока цепи I. Вольтметр V покажет действующее значение напряжения на участке цепи с элементом C2. Ваттметр W покажет значение активной мощности P, потребляемой цепью. Для расчета изобразим схему цепи, исключив из нее приборы:
Действующее значение напряжения на входе цепи:
U=Um2=1802=127,279 В
Полное сопротивление цепи:Z=R1+R22+XL1-XC22=6+42+7-112=10,77 Ом
Действующее значение тока:
I=UZ=127,27910,77=11,818 А
Полное сопротивление участка с R2:
Z2=R22=42=4 Ом
Действующее значение напряжения на участке с R2
U2=I∙Z2=11,818∙4=47,27 В
Сдвиг фаз между напряжением и током на входе цепи:
φ=arctgXL1-XC2R1+R2=arctg7-116+4=-21,801°
Мощность, потребляемая цепью:
P=U∙I∙cosφ=127,279∙11,818∙cos-21,801°=1396,552 Вт
Определим закон изменения тока в цепи.
Ток в цепи изменяется по синусоидальному закону:
it=Imsinωt+ψi
Амплитуда тока:
Im=2∙I=2∙11,818=16,713 А
Начальную фазу тока ψi определим из соотношения:ψi=ψu-φ
ψi=30°--21,801°=51,801°
Закон изменения тока:
it=16,713sinωt+51,801° А
Определим закон изменения напряжения между точками, к которым подключён вольтметр V . Для этого посчитаем действующее значения напряжения U2. Именно это значение покажет вольтметр V.
Мгновенное значение напряжения u2 имеет вид:
u2t=Um2sinωt+ψu2
Амплитуда напряжения U2:
Um2=2∙U2=2∙47,27=66,85 В
Сдвиг фаз между напряжением U2 и током на входе цепи:
φ2=0 (т.к