РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК С НАТЯГОМ. Определение наименьших давлений

3.1. Определение наименьших давлений
Наименьшее давление pmin(ос) на контактируемых поверхностях, необходимое для передачи крутящего момента и осевой силы без проворачивания или сдвига, определяем по формуле
, (3.1)
где f – коэффициент трения (табл. 3.2);
Рис. 3.1. Схема соединения
1295400194945002301240138366500211836013836650019354801383665003124200103505002941320103505002758440103505002301240103505002484120103505002118360103505001935480103505003398520103505005227320103505002667000120078500266700056070500339852010350500193548010350500193548010350500
376428060960003489960609600032156406096000294132060960002667000609600041300406096000486156060960002667000609600041300406096000266700060960001935480115824000193548015240000
16598901320165Pr
00Pr
202692015240Pос
00Pос
1112520201295Мкр
00Мкр
4953000201295d2
00d2
4221480201295d1
00d1
4587240201295dn
00dn
449580010985500413004010985500
20269206731000184404015875000
4038600-8413750040386007302500376428073025003489960730250032156407302500294132073025002667000730250041300407302500
2846705370205l
00l
269430559880500338010529400500193230529400500269430514160500211709035306000339852011874500339852012192000266700027305003307080-1158240001935480-12496800019354803048000321564012192000303276012192000284988012192000266700012192000248412012192000413004012192000
=5,9106 Па.
Определяем наименьшее давление, необходимое для предотвращения раскрытия стыка соединения из-за действия радиальной силы:
, (3.2)
pmin(r) = 2500 / (0,06·0,02) = 2,1106 Па.
Из двух полученных давлений выбираем большее.
Таблица 3.2
Значение коэффициента трения в начальный момент сдвига
Материалы взаимодействующих деталей Коэффициент трения f 1,2
Сталь по стали 0,08–0,17
Сталь по чугуну 0,07–0,12
Сталь по латуни 0,04–0,08
Сталь по бронзе 0,06–0,13
1 – Меньшие значения берут при прессовании со смазкой.
2 – При соединении путем температурных деформаций значение увеличивают в 2 раза.
3.2. Определение наименьшего расчетного натяга
Наименьший расчетный натяг определяем по формуле
, (3.3)
где Сd и CD – коэффициенты Ламе вала и втулки;
Ed и ED – модули упругости материала вала и втулки (табл. 3.3), Па;
; (3.4)
, (3.5)
где d и D – коэффициенты Пуассона материала вала и втулки (табл. 3.3);
d1 – внутренний диаметр вала, м;
d2 – наружный диаметр втулки, м.
Таблица 3.3
Значения модулей упругости и коэффициентов Пуассона
Материал Сталь Чугун Бронза Латунь
Е, ГПа 195–205 113–116 103 82–97
0,24–0,30 0,23–0,27 0,25 0,32–0,42
В итоге получим:
;
;
= 7,510–6 м = 7,5 мкм.
3.3 . Определение наибольшего давления
По теории удельной потенциальной энергии формоизменения определяем наибольшие допустимые давления, при которых материалы вала и отверстия работают в зоне упругих деформаций:
, (3.6)
, (3.7)
где [Т]d и [Т]D – пределы текучести материалов вала и отверстия (табл. 3.4), Па.
Таблица 3.4
Пределы текучести некоторых материалов
Материал Сталь 25 Сталь 30 Сталь 35 Сталь 40 Сталь 45
[Т], МПа 274 294 314 333 353
Продолжение таблицы 3.4
Материал ЛМц 0058-2-2 БрА9Ж4
БрА11Ж6Н6
СЧ28
СЧ20
[Т], МПа 343 200 302 274 206
В результате получим:
pdmax = 0,58274106(1 (0,016 / 0,060)2) = 147,6106 Па;
pDmax = 0,58206106(1 (0,06 / 0,12)2) = 89,6106 Па.
Из двух полученных значений выбираем меньшее и проводим корректировку с учетом давления от радиальной силы:
pmax = pDmax – pmin(r), (3.8)
pmax = 89,6106 – 2,1106 = 87,5 Па.
3.4. Определение наибольшего расчетного натяга
Наибольший расчетный натяг определяем по формуле
, (3.9) = 90,6106 м = 111 мкм.
3.5. Определение предельных технологических натягов
Определяем предельные технологические предельные натяги:
NTmax = NPmaxx + NR + Nt , (3.10)
NTmin = NPmin + NR + Nt + NП, (3.11)
где NR – поправка на смятие шероховатости поверхности вала и втулки при сборке;
Nt – поправка на температурное расширение деталей;
NП –поправка на уменьшение натяга при повторных запрессовках в процессе эксплуатации и ремонта (по опытным данным NП = 5 – 10 мкм); х – коэффициент, учитывающий увеличение удельного давления у торцов втулки, определяем по графику (рис. 3.2).
Поправку на смятие шероховатости определяем по формуле
NR 10TNКф КК, (3.12)
где – коэффициент смятия шероховатости поверхностей (табл. 3.5);
Кф и КК – коэффициенты, приведенные в формуле (2.13).
Таблица 3.5
Значения коэффициентов смятия шероховатости поверхности
Коэффициент смятия шероховатости
поверхности
Метод сборки соединения
Запрессовка С нагревом втулки
С охлаждением вала
со смазкой без смазки
0,25–0,35 0,25–0,5 0,4–0,5 0,6–0,7
27305493395
Рис. 3.2. Определение
коэффициента х
00
Рис. 3.2. Определение
коэффициента х
Расчетный допуск посадки ТN = NРmax – NРmin = 111 – 7,5 = 103,5 мкм. Квалитет точности находим по числу единиц допуска:
k = TN / (2i) = 103,5 / (21,85) = 28.
Ближайшее значение k = 25 для 8-го квалитета (табл. 2 приложения 1), поэтому КК = 0,07