РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК КОЛЕЦ ПОДШИПНИКОВ

4.1. Запись и расшифровка условного обозначения подшипника
Условное обозначения шарикового радиального однорядного стандартного подшипника с группой зазора 9, классом точности 0, особолегкой серии 2 и диаметром отверстия 50 мм записываем так:
Подшипник 210 ГОСТ 8338–75.
4.2. Определение вида нагружения внутреннего и наружного колец
Внутреннее кольцо является циркуляционно-нагруженным, так как оно вращается и воспринимает нагрузку попеременно всей поверхностью дорожки качения.
Наружное кольцо является местно-нагруженным, так как оно неподвижно и воспринимает нагрузку только частью поверхности.
4.3. Определение геометрических параметров, предельных отклонений колец и радиальных зазоров подшипника
2730513970
Рис. 4.1. Геометрические параметры подшипника
00
Рис. 4.1. Геометрические параметры подшипника
Выписываем технические и точностные характеристики подшипника 210 ГОСТ 833875 по таблицам 4.2, 4.3, 4.4 и 4.5:
внутренний диаметр d = 500,012 мм;
наружный диаметр D = 900,015 мм;
ширина кольца В = 20 мм = 0,02 м;
радиус фасок r = 2,0 мм = 0,002 м;
радиальные зазоры:
наибольший gmax = 73 мкм;
наименьший gmin = 45 мкм.
Определяем геометрические характеристики колец (рис. 4.1):
D2 = D – (D – d) / 4, (4.1)
d1 = d + (D – d) / 4, (4.2)
D2 = 90 – (90 – 50) / 4 = 80 мм;
d1 = 50 + (90 – 50) / 4 = 60 мм.
4.4. Выбор посадки для местно-нагруженного кольца
Посадку местно-нагруженного кольца (наружного) выбираем в соответствии с данными таблицы 4.6.
В нашем случае, для умеренной нагрузки и при применении разъемного корпуса, имеем поле допуска корпуса 90Н7(+0,035).
Тогда посадку (рис. 4.2) запишем так: Ø 90H7l0(+0,035-0,015)
Рис.4.2. Посадка наружного кольца в корпус
4.5. Расчет и выбор посадки циркуляционно-нагруженного кольца
4.5.1. Определяем наименьший конструктивный натяг.
Давление от радиальной силы, раскрывающей стык соединения, определяем по зависимости
, (4.3)
где Fr радиальная сила, действующая на подшипник, Н;
l = В – 2r длина соединения, м;
pr = 3000 / (0,050,016) = 3,75106 = 3,75 МПа.
Определяем наименьший функциональный натяг, необходимый для компенсации деформации раскрытия стыка:
, (4.4)
где kб – динамический коэффициент посадки (табл. 4.9).
Коэффициенты Ляме для вала С1 и кольца С2 определяем по формулам (3.3) и (3.4), модули упругости Е1 и Е2 – по таблице 3.3.
Для вала С1 = (1 + (10/ 50)2) / (1 – (10 / 50)2) – 0,3 = 0,78.
Для внутреннего кольца С2 = (1 + (50 / 60)2) / (1 – (50 / 60)2) + 0,3 = 5,84.
Итоговый результат:
NFmin(r) = 1,33,751060,05(0,78 / 21011+ 5,84 / 21011) = 8,110-6 м = 8,1 мкм.
Определяем поправку на смятие шероховатостей поверхностей:
NR = 2А(Ra1 + Ra2), (4.5)
где А коэффициент перевода параметра шероховатости Ra в Rz (А 5,4 для регулярного микрорельефа);
коэффициент смятия шероховатости поверхности при соединении двух деталей (табл. 3.5);
Ra1, Ra2 параметры шероховатости поверхности соединяемых поверхностей (для колец подшипников, валов и корпусов значения приведены в табл. 4.7);
NR = 25,40,35(1,25 + 2,50) = 14,2 мкм.
Определим наименьший конструктивный натяг:
NКmin(r) = NFmin(r) + NR, (4.6)
NКmin(r) = 8,1 + 14,2 = 22,3 мкм.
4.5.2. Определяем наибольший конструктивный натяг.
В процессе эксплуатации прочность неподвижных соединений в большинстве случаев уменьшается из–за влияния ползучести материалов и релаксации напряжений. Поэтому циркуляционно–нагруженное кольцо должно иметь начальные (конструктивные) натяги, приближающиеся к наибольшему возможному значению для данного подшипника.
Наибольший конструктивный натяг NКmax циркуляционно–нагруженного кольца учитывает:
1) выборку радиального зазора в подшипнике gmin до ноля с целью обеспечения наибольшей долговечности работы;
2) уменьшение натяга в результате смятия шероховатости поверхности в процессе запрессовки NR;
3) упругие деформации тел и дорожек качения r от действия радиальной силы, определяемой для узла при холостой нагрузке, но приводящие к увеличению радиального зазора.
Наибольший конструктивный натяг для циркуляционно-нагруженного внутреннего кольца
NКmax(d) = d (gmin + r) + NR, (4.7)
где d – коэффициент приведения деформации диаметра посадки dn к дорожке качения внутреннего кольца d1: d = Nd / d1.
Наибольший натяг конструктивный натяг для циркуляционно–нагруженного наружного кольца
NКmax(D) = D(gmin + r) + NR, (4.8)
где D – коэффициент приведения деформации диаметра посадки Dn к дорожке качения наружного кольца D2: D = ND / D2.
Составляющие зависимостей (4.7) и (4.8) определяются следующим образом.
В работе [6] приводятся формулы для расчета r для каждого вида подшипников . Так, для шариковых однорядных подшипников
, (4.9)
где Dw диаметр шарика, мм;
Qo нагрузка на наиболее нагруженный шарик при холостом ходе, Н.
Радиальная нагрузка при холостом ходе в 3–5 раз меньше номинальной:
Frх.х. = Fr / 4 = 3000 / 4 = 750 Н.
Qo = 5Frх.х. / z, (4.10)
где z число шариков (табл. 4.2);
Qo = 5750/10 = 375 Н.
Итоговый результат:
= 1,2 103 мм = 1,2 мкм.
Коэффициент приведения деформации диаметра посадки dn к дорожке качения внутреннего кольца d1
, (4.11)
В нашем случае d2 = 10 мм, поэтому
d = (50 / 60)((60 / 10)2 – 1) / ((50 / 10)2 – 1) = 1,27.
Коэффициент приведения деформации диаметра посадки Dn к дорожке качения наружного кольца D2
, (4.12)
D = (80 / 90)((150 / 80)2 – 1) / ((150 / 90)2 – 1) = 1,26.
Окончательно получим:
NКmax(d) = 1,27(45 + 1,2) + 14,2 = 72,9 мкм.
Условие выбора посадок циркуляционно–нагруженных колец подшипников:
Nсmin NКmin, (4.13)
Nсmаx NКmax, (4.14)
где Nсmin , Nсmаx – наименьший и наибольший стандартные натяги.
Исходя из рисунка 4.3 и условий (4.13) и (4.14), определим Nсmin и Nсmаx:
Nсmin = ei NКmin;
ITd NКmax – ei – Тк,
где Тк – допуск кольца,
ITd – допуск вала.
В результате Nсmin = ei 22,3 мкм.
По таблице 4 приложения 1 имеем ei = p = +26 мкм.
В итоге получим:
ITd 72,9 – 26 – 12 = 34,9 мкм.
Так как на вал, соединённый с кольцом подшипника класса точности 0 или 6, назначается допуск по 56-му квалитету, то по таблице 3 приложения 1 имеем ITd 6 = 16 мкм.
Рис.4.3. Посадка внутреннего циркуляционно-нагруженного кольца на вал
Выбранная посадка запишется так: Ø 50L0p6-0,012+0,042+0,026.
4.6. Расчет и выбор посадки циркуляционно-нагруженного кольца по
интенсивности нагрузки
Для циркуляционно–нагруженных колец посадку выбираем по величине интенсивности радиальной нагрузки на посадочную поверхность:
, (4.15)
где kб динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки, табл. 4.9;
ko коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе (ko = d, для вала изменяется от 1 до 3, для сплошного вала ko = 1; для корпуса ko = 11,8); kа коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами шариков или роликов в двухрядных (сдвоенных) подшипниках качения (kа = 12), для однорядного подшипника kа = 1.
Для нашего случая, приняв перегрузки до 150 %, получим:
= 381000 Н/м 381 кН/м.
По таблице 4.10 поле допуска циркуляционно-нагруженного вала , что не совпадает с приведенными расчетами и при такой посадке будет проворачивание кольца.
4.7