Ранжировать ряд данных сортировкой по значениям от минимального к максимальному
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Ранжировать ряд данных сортировкой по значениям от минимального к максимальному.
Рассчитать количество интервалов по формуле Стерджеса, округлив вверх до целых единиц.
Рассчитать величину интервала h, округлить до десятков.
Рассчитать границы интервалов:
Подсчитать количество единиц совокупности, принадлежащих каждому из интервалов.
Построить интервальный вариационный ряд в виде таблицы
Построить гистограмму распределения для интервалов и полигон распределения для вариант, кумуляту.
Вычислить среднее арифметическое, моду, медиану, квартили, децили.
Вычислить показатели вариации: R, dср, s2, s, Vr, Vd , V. Вычислить асимметрию и эксцесс.
Сделать вывод об однородности вариационного ряда, о симметричности и остро- или плоско-вершинности распределения.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Рассматриваются данные варианта №5.
2. Ранжируем ряд данных сортировкой по значениям от минимального к максимальному.
3. Рассчитаем количество групп по формуле Стерджесса (округлив вверх): , где N ‒ число групп; n ‒ число единиц совокупности:
4. Рассчитаем интервал группировки (округлив до десятков): , где xmax и xmin ‒ максимальное и минимальное значения признака в совокупности:
5. Определим нижние и верхние границы каждого интервала:
:
№Интервала Нижняя граница Верхняя граница
1 89 109
2 109 129
3 129 149
4 149 169
5 169 189
6 189 209
7 209 240
Из-за округления величины интервала величина последнего интервала оказалась больше, чем остальных.
6. Определим частоту каждого интервал (число единиц в интервале):
№Интервала Нижняя граница Верхняя граница Частота
1 89 109 9
2 109 129 9
3 129 149 7
4 149 169 6
5 169 189 11
6 189 209 5
7 209 240 9
Итого 56
7. Определим накопленную частоту каждого интервала (сумма частот всех предшествующих интервалов) и представим ряд в виде таблицы:
№Интервала Нижняя граница Верхняя граница Частота Накопленная частота
1 89 109 9 9
2 109 129 9 18
3 129 149 7 25
4 149 169 6 31
5 169 189 11 42
6 189 209 5 47
7 209 240 9 56
Итого 56
8. Построим гистограмму распределения для интервалов:
Построим кумуляту ряда:
Построим полигон распределения:
Судя по внешнему виду графиков, распределение отличается от нормального.
9
. Определим показатели центра распределения:
Рассчитаем среднее арифметическое взвешенное: , где – середина каждого интервала:
№Интервала Нижняя граница Верхняя граница Частота fi
xi
xifi
1 89 109 9 99,00 891,00
2 109 129 9 119,00 1071,00
3 129 149 7 139,00 973,00
4 149 169 6 159,00 954,00
5 169 189 11 179,00 1969,00
6 189 209 5 199,00 995,00
7 209 240 9 224,50 2020,50
Итого 56 8873,50
Среднее значение 158,46
Среднее значение равно 158,46.
Рассчитаем моду: где x0 и i – нижняя граница и величина модального интервала; fMo, fMo-1, fMo+1 – соответственно частоты модального, предмодального и послемодального интервалов. Модальный интервал – интервал с наибольшей частотой (пятый).
Мода равна 178,09.
Рассчитаем медиану: где x0 и i – нижняя граница и величина медианного интервала; fMe, – частота медианного интервала, SMe-1 – накопленная частота предмедианного интервала. Медианный интервал – интервал, накопленная частота которого впервые превысила половину суммы частот (четвертый).
Определим квартильные интервалы аналогично медианному (интервалы, накопленная частота которых впервые превысила ¼ и ¾ суммы частот соответственно).
№ квартиля Квартильный интервал Квартиль
1 2 120,11
3 6 189,00
Вычислим квартили:
Определим децильные интервалы аналогично медианному (интервалы, накопленная частота которых впервые превысила 1/10, 2/10, 3/10… и т.д
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
