Радиус-вектор частицы изменяется по закону r = 5t2i + j + 2tk. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Радиус-вектор частицы изменяется по закону r = 5t2i + j + 2tk

Радиус-вектор частицы изменяется по закону r = 5t2i + j + 2tk .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 5t2i + j + 2tk. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t0= 1 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

Ответ

а) Траектория парабола; б) V=226 м/с, a=100+416π2 м/с2; в) at=10 м/с2, an=4π26мс2, R=26π

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Из закона видно, что x=5t2, y=1 (от t не зависит), z=2t.
Тогда t=z2, следовательно x=5z24=1.25z2 Траектория парабола
Б) V=drdt (берем производную от r = 5t2i + j + 2tk.)
V=10ti+2k
V1=102+22=104=226
Ускорение: берем производную от 10ti+2k
a=dVdt=10i
В) Касательное ускорение: at=10 м/с2
Радиус кривизны: R=Vt2π=2262π=26π
Тогда центростремительное ускорение: an=V2R=2262π26=4π26 м/с2
Полное ускорение: a=102+4π262=100+416π2 м/с2
Ответ: а) Траектория парабола; б) V=226 м/с, a=100+416π2 м/с2; в) at=10 м/с2, an=4π26мс2, R=26π

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу