Радиолампа может принадлежать к одной из трех партий с вероятностями p1

Обозначим события:
A - радиолампа проработает заданное число часов
Обозначим гипотезы:
H1 – радиолампа принадлежит первой партии
H2 – радиолампа принадлежит второй партии
H3 – радиолампа принадлежит третьей партии
По условию вероятности наступления гипотез:
PH1=p1=0,25 PH2=p2=0,25 PH3=p3=0,5
Условные вероятности наступления события A:
PAH1=0,1 PAH2=0,2 PAH3=0,4
Так как гипотезы образуют полную группу событий, то для нахождения вероятности события A, применим формулу полной вероятности:
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2+PH3∙PAH3=
=0,25∙0,1+0,25∙0,2+0,5∙0,4=0,025+0,05+0,2=0,275