Путем параллельного переноса системы координат привести данное уравнение дробно-линейной функции к виду y=mx

Xy-9y=-82+9x
yx-9=9x-82
y=9x-82x-9
Из школьного курса алгебры известно, что график функции y=ax+bcx+d есть гипербола, асимптоты которой параллельны Ox и Oy. С другой стороны, график функции y=mx- гипербола, асимптоты которой есть Ox и Oy. Таким образом, взяв за координатные оси асимптоты функции y=ax+bcx+d, приведем эту функцию к более простому виду y=mx (при этом пользуемся формулами преобразования параллельного переноса) . Итак, в системе xOy задана линия уравнением:
y=9x-82x-9
Выполним параллельный перенос системы xOy по формулам:
x=x+x0;y=y+y0
где x0;y0- координаты нового начала O1 в системе xOy; x;y-координаты произвольной точки в системе xOy; x; y- координаты той же точки в системе xO1y.
Воспользовавшись формулами, запишем уравнение в виде:
y+y0=9*x+x0-82x+x0-9
Умножим обе части этого уравнения на выражение x+x0-9 и раскроем скобки, получим
y+y0*x+x0-9=9x+x0-82
xy+x0y0+x0y+y0x-9y-9y0=9x+9x0-82
Сгруппируем члены, содержащие x, y,
xy-9x+x0y+y0x-9y=-x0y0+9y0+9x0-82
xy+x0-9y+y0-9x=9y0+9x0-x0y0-82
Выберем точку O1x0;y0 так, чтобы члены, содержащие x, y, обратились в нуль, т.е