Пусть событие A – среди отобранных пяти лиц два человека отдают предпочтение бегу

В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов равно количеству способов отобрать 5 человек из 30 человек, данное количество способов равно:
n=C305=30!30-5!5!=30!25!5!=26*27*28*29*301*2*3*4*5=17100720120=142506
Благоприятны те исходы, при которых среди отобранных 5 человек два отдают предпочтение бегу, тогда:
m=C122*C183=12!12-2!2!*18!18-3!3!=11*121*2*16*17*181*2*3=66*816=53856
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=53856142506≈0,378
Ответ: 0,378