Пусть известно что типичный потребитель некоторой страны начинает самостоятельную жизнь в 18 лет

А) общий доход потребителя за оставшиеся 62 года жизни равен:
ΣYt = -2*50000 + 2*12*15000 + 10*12*30000 + 10*12*50000 + 10*12*80000 + 15*12*30000 + 15*12*20000 = 28460000.
В соответствии с моделью жизненного цикла потребительские расходы будут одинаковыми на протяжение всей жизни, т.е. будут составлять в месяц:
С = 28460000/(12мес.*62г.) = 38252,69 рублей в месяц.
b) сбережения определяются равны разнице дохода в данном периоде и потребительских расходов. Поскольку в каждом жизненном периоде доходы потребителя отличаются, определим сбережения индивида для каждого жизненного этапа. Отметим, что в период учебы доход потребителя с учетом расходов на оплату учебы будет равен 15000 – 50000/12мес. = 10833,33 рублей в месяц . Таким образом, сбережения будут равны:
S18-19 = 10833,33 – 38252,69 = -27419,36
S20-29 = 30000 – 38252,69 = -8252,69
S30-39 = 50000 – 38252,69 = 11747,31
S40-49 = 80000 – 38252,69 = 41747,31
S50-64 = 30000 – 38252,69 = -8252,69
S65-79 = 20000 – 38252,69 = -18252,69
накопленные сбережения определим по формуле:
Wt = St*12*t + Wt-1,
где Wt – накопленные сбережения на конец периода t, St – ежемесячные сбережения периода t, t – длительность периода в годах, Wt-1 – накопленные сбережения на конец предыдущего периода.
Определим накопленные сбережения для каждого периода:
W18-19 = -27419,36*2*12 + 0 = -658064,6
W20-29 = -8252,69 *10*12 + (-658064,6) = -1648387,18
W30-39 = 11747,31* 10*12 + (-1648387,18) = -238709,76
W40-49 = 41747,31*10*12 + (-238709,76) = 4770967,66
W50-64 = -8252,69*15*12 + 4770967,66 = 3285483,79
W65-79 = -18252,69*15*12 + 3285483,79 = 0.
Таким образом, потребитель полностью тратит свои сбережения к концу жизни