Пусть A – множество тех кто решил задачу по алгебре. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Пусть A – множество тех кто решил задачу по алгебре

Пусть A – множество тех кто решил задачу по алгебре .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть A – множество тех, кто решил задачу по алгебре, Г – тех, кто решил задачу по геометрии, а Т – тех, кто решил задачу по тригонометрии. Универсальным множеством U тут будет множество всех учащихся в классе. По условию: A=70, Г=59, Т=62 Т.к всего 6 не решили ни одной задачи, то остальные 105-6=99 человек решили хоть одну, т.е. A∪Г∪Т=99. По алгебре или геометрии хоть одну решили 90 человек, А∪Г=90 Аналогично, по условию: Г∪Т=89, А∪Т=91 Нужно найти число учащихся, решивших все задачи, т.е. число элементов в пересечении всех трех множеств: A∩Г∩T.

Ответ

все три задачи решили 20 человек.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеет место формула:
A∪Г∪Т=А+Г+T-A∩Г-|А∩Т|-|Г∩Т|+|А∩Г∩T|
Чтобы ей воспользоваться, нужно найти неизвестные числа: A∩Г, |А∩Т|, |Г∩Т|.
Найдем A∩Г, для этого воспользуемся формулой:
A∪Г=|А|+|Г|-|А∩Г|
Отсюда А∩Г=А+Г-А∪Г=70+59-90=39
Аналогично: А∩Т=А+Т-А∪Т= 70+62-91=41
Г∩Т=Г+Т-Г∪Т=59+62-89=32
Наконец, подставим в формулу все данные:
A∪Г∪Т=А+Г+T-A∩Г-А∩Т-Г∩Т+А∩Г∩T
99=70+59+62-39-41-32+А∩Г∩T
99=79+А∩Г∩T
А∩Г∩T=20
Ответ: все три задачи решили 20 человек.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу