Пульт управления оборудованием, установлен на одном из перекрытий промышленного здания. От вибрации оборудования на перекрытии также возникают вибрации, вредно действующие на здоровье оператора.
В целях снижения уровня вибрации до допустимых величин, предусмотренных санитарными нормами, необходимо рассчитать пассивно-виброизолированную площадку, на которой должен находиться оператор.
Исходные данные: перекрытие колеблется с частотой f = 50 Гц и амплитудой Az =0,012см, вес площадки Q1 = 440 кг, n=8.
Решение
1. Определяем колебательную скорость (виброскорость) перекрытия по формуле:
v = 2 π f Az = 2*3,14*50*0,012 = 3,77 cм/с.
2. Определяем допустимую величину виброскорости по санитарным нормам СН 2.2.4/2.1.8.566-96 : v0 = 0,2∙10-2 м/с = 0,2 см/с.
Сравнивая допустимую по нормам виброскорость с подсчитанной виброскоростью перекрытия делаем вывод о необходимости применения пассивно-виброизолирующей площадки.
3. Определяем требуемый коэффициент виброизоляции по формуле:
kп = v0 / v = 0,2/3,77 = 0,053 ≈ 1/19
4. Определяем частоту свободных (собственных) вертикальных колебаний площадки по формуле:
f0= f1kп+1= 5010,053+1=9,36 Гц
5. Приняв вес оператора Q2 = 80 кг, вычисляем общий вес Q= Q1 + Q2 = 440 + 80 = 520 кг и определяем суммарную жесткость всех пружин этой площадки по формуле:
Кz=Q f0225=520*9,36225=876 ,1 кг/см
6. Определяем статическую осадку всех пружин по формуле:
Хст=Q Кz=520876,1=0,59 см
Следует иметь в виду, что для площадок, устанавливаемых на колеблющиеся основание (пол цеха, междуэтажное перекрытие и т.п.) вес плиты должен превышать не менее чем в 2-3 раза вес рабочих, которые могут находиться на площадке.
7. Определяем жесткость одного амортизатора (пружины):
К'z= Кzn=876,18=109,5 кг/см
где n = 8 – принятое из конструктивных соображений количество амортизаторов (пружин).
8. Определяем расчетную нагрузку на одну пружину по формуле:
P'=Pст+1,5Pдин= Q1n+1,5* Q2n1=4408+1,5*802=115 кг
где n1 = 2, принимаем, что вес оператора распределяется на две пружины.
9. Определяем диаметр прутка пружины по формуле:
d=1,6kP'C[τ]=1,61,18*115*84500=0,78 см
где: C = 8 – принятый индекс пружины;
k = 1,18 – коэффициент, зависящий от индекса пружины C;
[] - допускаемое напряжение на кручение (на срез, на сдвиг) для материала пружины. Для стали [] = 4500 кг/см2.
Расчетный диаметр d прутка пружины округляем до диаметра d1 = 0,8 см, принятого в ГОСТ 9389-75* «Проволока стальная углеродистая пружинная