Пульт управления оборудованием, установлен на одном из перекрытий промышленного здания. От вибрации оборудования на перекрытии также возникают вибрации, вредно действующие на здоровье оператора. В целях снижения уровня вибрации до допустимых величин, предусмотренных санитарными нормами, необходимо рассчитать пассивно- виброизолированную площадку, на которой должен находиться оператор. Исходные данные: перекрытие колеблется с частотой f = 40 Гц и амплитудой Az = 0,01 см, вес площадки Q1=240 кг, n = 4.
Ответ
параметры пассивно-виброизолированной площадки обеспечат допустимый уровень вибрации, регламентированный санитарными нормами.
Решение
Определим колебательную скорость (виброскорость) перекрытия, см/с, по формуле:
ν=2πfAz, (1)
где f0-частота вынужденных колебаний основания, f = 40 Гц
Az-фактическая амплитуда колебаний основания, Az= 0,01 см
ν= 2·3,14 · 40 · 0,01 = 2,51 cм/с
2. Определяем допустимую величину виброскорости по санитарным нормам СН 2.2.4/2.1.8.566-96 (см. табл. 1): v0 = 0,2∙10-2 м/с = 0,2 см/с.
Сравнивая допустимую по нормам виброскорость с подсчитанной виброскоростью перекрытия делаем вывод о необходимости применения пассивно-виброизолирующей площадки.
3. Определяем требуемый коэффициент виброизоляции по формуле:
kn= ν0ν , (2)
kn= 0,22,51=0,08
4. Определим частоту свободных (собственных) вертикальных колебаний площадки f0 , Гц по формуле:
f0=f 1kn +1 ,
Соответственно: f0=40 10,08 +1=8,81Гц
5
. Приняв вес оператора Q2 = 80 кг, вычисляем общий вес Q= Q1 + Q2 = 240 + 80 = 320 кг и определяем суммарную жесткость всех пружин этой площадки по формуле:
Kz=Q∙f0225 , (4)
где Q – вес площадки с оператором, кг
тогда
Kz=320∙8,81225 =993,5 кг/см
6. Определим статическую деформацию всех пружин Xст см, по формуле :
Xст =QKz , (5)
Xст =320993,5 =0,32 см
7. Определим жесткость одного амортизатора (пружины):
Kz'=Kzn , (6)
где n – количество амортизаторов = 4 шт.
Kz'=993,54=248,4 кг/см
8. Определим нагрузку на одну пружину P, Н по формуле:
P.=Q1n+1,5Q2n1 , (7)
где n1 = 2 (допускаем, что вес оператора распределяется минимум на
две пружины).
P.=2404+1,5802=120 кг
9. Определим диаметр прутка пружины d, см по формуле:
d =1,6k·P.C[τ] , (8)
где С - индекс пружины; C = 8
k - коэффициент , зависящий от индекса пружины; k= 1,18
[τ] - допускаемое напряжение на кручение (на срез, на сдвиг)
материала пружины