Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по статистике
Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами

Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами. Вероятность поступления сигнала с этих объектов составляет соответственно 0,2, 0,3 и 0,6. Составить закон распределения числа объектов, с которых поступит сигнал. Найти её математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X может принимать следующие значения: 0,1,2,3 объекта, с которых поступит сигнал. Запишем закон распределения в таблице:
X 0 1 2 3
p 0,224 0,488 0,252 0,036
Произведём расчёт вероятностей появления того или иного значения случайной величины:
PX=0=1-0,2*1-0,3*1-0,6=0,8*0,7*0,4=0,224
PX=1=0,2*1-0,3*1-0,6+1-0,2*0,3*1-0,6=1-0,2*1-0,3*0,6=0,2*0,7*0,4+0,8*0,3*0,4+0,8*0,7*0,6=0,056+0,096+0,336=0,488
PX=2=0,2*0,3*1-0,6+0,2*1-0,3*0,6+1-0,2*0,3*0,6=0,2*0,3*0,4+0,2*0,7*0,6+0,8*0,3*0,6=0,024+0,084+0,144=0,252
PX=3=0,2*0,3*0,6=0,036
Теперь рассчитаем характеристики данной дискретной случайной величины, при этом используем следующие формулы:
MX=i=1nxi*pi
DX=i=1nxi2*pi-MX2
σX=D(X)
Получим:
MX=0*0,224+1*0,488+2*0,252+3*0,036=0+0,488+0,504+0,108=1,1
DX=02*0,224+12*0,488+22*0,252+32*0,036-1,12=0+0,488+1,008+0,324-1,21=0,61
σX=0,61≈0,781
Теперь по закону распределения составим функцию распределения, которая олицетворяет собой следующую вероятность:
Fx=P(X<x)
Тогда получаем:
Fx=0,если x≤00,224, если 0<x≤1 0,712,если 1<x≤20,964, если 2<x≤31,если x>3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу