Прямоугольный поворотный щит шириной В = 4 м и высотой Н закрывает выпускное отверстие плотины

Сила давления воды на щит справа:
Р1 = ρ·g·(H1 – H/2)·b·H = 1000·9,81·(4,2 – 2,5/2)·4·2,5 = 289395 H ≈ 289,4 кН .
Сила давления воды на щит слева:
Р2 = ρ·g·(H2/2)·b·H2 = 1000·9,81·(1,5/2)·4·1,5 = 44145 H ≈ 44,15 кН .
Центры давлений сил Р1 и Р2:
h1` = H1 – H/2 = 4,2 – 2,5/2 = 2,95 м ; J1 = b·H3/12 = 4·2,53/12 = 5,208 м4 ;
h1 = h1` + J1/h1`·S1 = 2,95 + 5,208/2,95·10 = 3,127 м ;
h2 = 2·H2/3 = 2·1,5/3 = 1,0 м .
Величину силы РА определим из уравнения моментов сил относительно оси поворота щита:
РА·Н = Р1·L1 – P2·L2 ,
где L1 и L2 – плечи сил Р1 и Р2 относительно оси поворота щита:
L1 = h1 – (H1 – H) = 3,127 – (4,2 – 2,5) = 1,427 м ;
L2 = h2 + (H – H2) = 1,0 + (2,5 – 1,5) = 2 м .
Тогда получим:
РА = (Р1·L1 – P2·L2)/Н = (289,4·1,427 – 44,15·2)/2,5 = 129,87 кН .
Силу натяжения троса Т найдем из уравнения моментов сил относительно оси пово-рота щита:
Т·L = Р1·L1 – P2·L2 ,
Плечо L силы T как катет, лежащий против угла в 300, составляет половину высоты отверстия плотины L = Н/2, откуда искомая сила натяжения троса
Т = 2·(Р1·L1 – P2·L2)/Н = 2·(289,4·1,427 – 44,15·2)/2,5 = 259,74 кН .
Результирующая эпюра гидростатического давления на щит имеет вид:
Ответ: РА = 129,87 кН ; Т = 259,74 кН .