Пружинный маятник с массой шарика 50 г совершает гармонические колебания согласно уравнению x=0,1cos3πt2м

Согласно второго закона Ньютона сила, действующая на шарик:
F=ma (1)
Где m- масса шарика, a- ускорение шарика. Полная колебательная энергия маятника равна его максимальной кинетической энергии:
W=mv022 2
Где v0- максимальная скорость тела . Найдем уравнение скорости тела как первой производной от уравнения движения тела:
v=dxdt=ddt0,1cos3πt2=-0,15πsin3πt2 (3)
Тогда максимальная скорость тела:
v0= 0,15π, мс
Выполним числовую подстановку:
W=5∙10-2кг∙0,15∙3,14 мс22=11,78мДж
Ускорение является первой производной от уравнения скорости тела:
a=dvdt=ddt-0,15πsin3πt2=-0,15πcos3πt2
Выполним числовую подстановку:
F=-5∙10-2кг∙0,15∙3,14∙cos3π∙52 мс2=0
Ответ: 0; 11,78мДж