Проводилось косвенное измерение напряжения и мощности

Ток, протекающий в данной цепи, определится следующим образом:
I=EГRГ+RН. (1)
Тогда полная мощность:
PΣ=I2∙RГ+I2∙RН=I2∙RГ+RН=EГRГ+RН2∙RГ+RН=
=EГ2RГ+RН. (2)
В свою очередь, падение напряжения:
UГ=I∙RГ=EГRГ+RН∙RГ=EГ∙RГRГ+RН. (3)
Непосредственные вычисления по формулам (2) и (3) дают соответственно следующие измеренные значения рассматриваемых мощности и напряжения:
PΣ=15,52240+1100=0,179291 Вт.
UГ=15,5∙240240+1100=2,776119 В.
Относительная погрешность косвенного измерения полной мощности выразится следующим образом:
δPΣ=∂PΣ∂EГ∙∆EГPΣ2+∂PΣ∂RГ∙∆RГPΣ2+∂PΣ∂RН∙∆RНPΣ2∙100 %, (4)
где абсолютные погрешности измерения составляющих определяются через соответствующие относительные погрешности измерения следующим образом:
∆EГ=δEГ∙EГ100 %; ∆RГ=δRГ∙RГ100 %; ∆RН=δRН∙RН100 % . (5)
Предварительно определим формульные зависимости частных производных:
∂PΣ∂EГ=2∙EГRГ+RН; ∂PΣ∂RГ=∂PΣ∂RН=-EГ2RГ+RН2. (6)
Подставляем (2), (5) и (6) в (4) и производим дальнейшие преобразования:
δPΣ=2∙EГRГ+RН∙δEГ∙EГ100 %EГ2RГ+RН2+-EГ2RГ+RН2∙δRГ∙RГ100 %EГ2RГ+RН2++-EГ2RГ+RН2∙δRН∙RН100 %EГ2RГ+RН2∙100 %=
=2∙δEГ100 %2+-RГRГ+RН∙δRГ100 %2+-RНRГ+RН∙δRН100 %2. 100 % (7)
Производим численный расчет по формуле (7):
δPΣ=±2∙2,1 %100 %2+-240240+1100∙5,4 %100 %2++-1100240+1100∙2,3 %100 %2