Провести структурную группировку данных. Изобразить распределение графически

По формуле Стерджесса определим количество групп:
к=1+3.322*lg48=6,6=7
Найдем верхнюю (Xmax) и нижнюю (Xmin) границы интервала, при помощи которых мы можем посчитать величину интервала h
h=Xmax-Xminк=25,6-12,37=1,9.
Границы интервалов ряда распределения приведены в табл. 2.
Таблица 2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Интервал Всего Накопленная величина Относительная величина Накопленная относительная величина
1 12,3-14,2 1 1 0,021 0,021
2 14,2-16,1 11 12 0,229 0,250
3 16,1-18,0 12 24 0,250 0,500
4 18,0-19,9 13 37 0,271 0,771
5 19,9-21,8 6 43 0,125 0,896
6 21,8-23,7 2 45 0,042 0,938
7 23,7-25,6 3 48 0,063 1,000
Итого 48
1,000
Изобразим распределение графически (4 графика)
Рис.1 . Гистограмма распределения
Рис.2. Полигон распределения
Рис.3. Кумулята и огива распределения
Найдем моду, медиану, среднее значение. Построим дополнительную таблицу 3
Таблица 3
Интервал Середина интервала Количество Накопленная величина
12,3-14,2 13,25 1 1 13,25
14,2-16,1 15,15 11 12 166,65
16,1-18,0 17,05 12 24 204,6
18,0-19,9 18,95 13 37 246,35
19,9-21,8 20,85 6 43 125,1
21,8-23,7 22,75 2 45 45,5
23,7-25,6 24,65 3 48 73,95
Итого   48   875,4
Среднее значение определяется по формуле:
xi=xififi=875,448=18,24
Моду, медиану определим по формулам:
,
где – нижняя граница модального интервала;
i –шаг модального интервала;
– частота модального интервала;
– частота интервала, предшествующего модальному;
– частота интервала, следующего за модальным