Провести полное исследование функции и построить её график. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Провести полное исследование функции и построить её график

Провести полное исследование функции и построить её график .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Провести полное исследование функции и построить её график: y=2xx-32

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1)Найдём область определения функции, получим:
Данная функция определена во всех точках плоскости, кроме x=3, поэтому её область определения выглядит так:
Dy=(-∞;3)∪(3;+∞)
2)Найдём точки пересечения графика функции с осями координат, получим:
Ox:y=0→x=0
Oy:x=0→y=0
3) Данная функция является функцией общего вида (ни чётной, ни нечётной).
4) Исследуем функцию на наличие экстремумов, для этого вычислим первую производную функции:
y'=-2x-6x-33
Приравняем полученную производную к нулю, чтобы определить стационарные точки, получим:
-2x-6x-33=0
-2x-6=0
-2x=6
x=6-2=-3
Проанализируем знак первой производной (Рисунок 1):
Рисунок 1-Анализ знака первой производной функции.
В окрестности точки x = -3 производная функции меняет знак с (-) на (+)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу