Провести дисперсионный анализ Дать оценку тесноте и направлению связи между признаками

Определим среднее значение результативного признака (среднесписочная численность рабочих) в каждой группе и в целом по всем предприятиям.
y1=yn=643+388+705+567+776+583+749+748+237+234+23211=586211=533 чел.
Среднесписочная численность рабочих в группе по фондовооруженности 0,857 – 1,165 в среднем составила 533 чел.
y2=yn=602+428+653+209+924+721+9747=45117=644 чел.
Среднесписочная численность рабочих в группе по фондовооруженности 1,165 – 1,473 в среднем составила 644 чел.
y3=yn=781+858+283*24=22054=551 чел.
Среднесписочная численность рабочих в группе по фондовооруженности 1,473 – 1,782 в среднем составила 551 чел.
y4=yn=0
Среднесписочная численность рабочих в группе по фондовооруженности 1,782 – 2,09 в среднем составила 0 чел.
y5=yn=268+2742=5422=271 чел.
Среднесписочная численность рабочих в группе по фондовооруженности 2,09 – 2,398в среднем составила 271 чел.
у=yn=5862+4511+2205+0+54211+7+4+2=1312024=547 чел.
Среднесписочная численность рабочих в среднем составила 547 чел.
Групповые дисперсии:
σi2=(yi-yi)2n
σ12=(yi-y1)2n1=(643-533)2+(388-533)2+(705-533)2+(567-533)2+11
+(776-533)2+(583-533)2+(749-533)2+(748-533)2+(237-533)2+(234-533)211
+(232-533)211=48591311=44173,9
σ22=(yi-y2)2n2=(602-644)2+(428-644)2+(653-644)2+(209-644)27
+(924-644)2+(721-644)2+(974-644)27=4309557=61565
σ32=(yi-y3)2n3=(781-551)2+(858-551)2+(283-551)2∙24=2907974=72699,25
σ42=(yi-y4)2n4=0
σ52=(yi-y5)2n5=(268-271)2+(274-271)22=182=9
Средняя из групповых рассчитывается по формуле:
σi2=σi2∙fifi=44173,9*11+61565*7+72699,25*4+0+9*224=120768324=50320,1
Межгрупповая дисперсия рассчитывается по формуле:
δ2=(yi-y)2∙fifi=(533-547)2∙11+(644-547)2∙7+(551-547)2∙4+24
+(0-547)2∙0+(271-547)2∙224=22043524=9184.8
Общая дисперсия по закону сложения дисперсий рассчитывается по формуле:
σ2=σi2+δ2=50320.1+9184.8=59504.9
Рассчитаем коэффициент детерминации:
η2=δ2σ2*100=9184.859504.9*100=15.4%
15.4% изменений фондовооруженности рабочих влияют на среднесписочную численность рабочих, остальные 84,6% - в результате неучтенных факторов.
Тесноту связи между фондовооруженностью рабочих и среднесписочной численностью рабочих оценим с помощью эмпирического корреляционного отношения:
η=δ2σ2=9184.859504.9=0,39
Связь между фондовооруженностью рабочих и среднесписочной численностью рабочих умеренная прямая.