Провести анализ ряда распределения, рассчитав следующие показатели (Вариант 1):
Среднее значение
Медиана
Размах вариации
Среднее линейное отклонение
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение
Коэффициент вариации
Коэффициент ассиметрии
Коэффициент эксцесса
Размер и состав денежных доходов и расходов населения (миллионов рублей, 2019 год)
Центральный федеральный округ
Белгородская область 605 809
Брянская область 407 110
Владимирская область 420 696
Воронежская область 897 270
Ивановская область 313 616
Калужская область 379 604
Костромская область 192 806
Курская область 387 994
Липецкая область 446 845
Московская область 4 331 788
Орловская область 230 462
Рязанская область 360 596
Смоленская область 310 620
Тамбовская область 341 261
Тверская область 418 739
Тульская область 505 765
Ярославская область 430 444
Город Москва столица Российской Федерации город федерального значения 11204 045
Северо-Западный федеральный округ
Республика Карелия 227 423
Республика Коми 350 953
Архангельская область 487 257
Вологодская область 392 857
Калининградская область 347 805
Ленинградская область 725 324
Мурманская область 392 461
Новгородская область 188 895
Псковская область 192 902
Город Санкт-Петербург город федерального значения 3 066 538
Решение
С моей точки зрения следует исключить из распределения и рассматривать (исследовать) отдельно Московскую область, города Москва и Санкт-Петербург, значения в которых значительно превышают значения всех остальных субъектов.
Таким образом, у нас остаются следующие объекты:
Таблица 1.
Размер и состав денежных доходов и расходов населения (миллионов рублей, 2019 год)
Регион
Белгородская область 605809
Брянская область 407110
Владимирская область 420696
Воронежская область 897270
Ивановская область 313616
Калужская область 379604
Костромская область 192806
Курская область 387994
Липецкая область 446845
Орловская область 230462
Рязанская область 360596
Смоленская область 310620
Тамбовская область 341261
Тверская область 418739
Тульская область 505765
Ярославская область 430444
Республика Карелия 227423
Республика Коми 350953
Архангельская область 487257
Вологодская область 392857
Калининградская область 347805
Ленинградская область 725324
Мурманская область 392461
Новгородская область 188895
Псковская область 192902
Для определения числа интервалов группировки используют следующую формулу (Стерджесса):
n = 1 + 3,322 lg (N)
В нашем случае:
n = 1 + 3,322 lg (25) = 5,644 = 5 интервалов.
Интервал группировки ищем по формуле:
= (897270 – 188895)/5 = 141675 млн
. руб.
Найдем накопленные частоты и частости. Результаты запишем в таблице
Таблица 1.
Группировка регионов по доходам населения
Интервал
Доходы населения, млн. руб. Частота Накопленная частота Частость
Накопленные частости
1 188895-330570 7 7 0,28 0,28
2 330570-472245 13 20 0,52 0,8
3 472245-613920 3 23 0,12 0,92
4 613920-755595 1 24 0,04 0,96
5 755595-897270 1 25 0,04 1
Итого
25
1
Определим моду, медиану.
Мода определяется по формуле:
млн. руб.
нижняя граница модального интервала;
h – интервал группирования, у нас равен 141675;
частоты модального, передмодального и послемодального интервалов.
Мода определяет величину наиболее вероятного значения долходов населения.
Медиану определим по формуле (медианный интервал – такой, в котором суммарная частота начинает превышать половину суммы всех частот, у нас – 330570 - 472245):
млн
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
