Провести полное исследование функции f(x (многочлен) и построить ее график. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Провести полное исследование функции f(x (многочлен) и построить ее график

Провести полное исследование функции f(x (многочлен) и построить ее график .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Провести полное исследование функции f(x (многочлен) и построить ее график. y=x*x-102

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=x*x-102
1) Область определения функции – вся числовая прямая, то есть Dy=-∞; +∞
Точек разрыва нет, вертикальных асимптот нет.
2) Точки пересечения с осями координат:
Ox:y=x*x-102=0=>действительных точек x1=0;x2=10
Oy:x=0=>y=0
3) Функция ни чётная, ни нечётная. Симметрии относительно оси ординат нет. Симметрии относительно начала координат тоже нет. Так как
y-x=-x*-x-102=-x*-x-102
Видим, что
y-x≠-yx и y-x≠yx
4) Экстремумы и монотонность . Вычисляем первую производную
y'=x*x-102'=x*x2-20x+100'=x3-20x2+100x'=3x2-40x+100
Находим критические точки, т.е. приравниваем производную к нулю:
y'=0; 3x2-40x+100=0;x1=10;x2=103
Исследуем знак производной на интервалах, на котором критические точки делят область определения функции.
-704852286010/3
̶+
+
y
y'
10
̶-
0010/3
̶+
+
y
y'
10
̶-
Функция возрастает на интервале -∞;103∪10; +∞ и убывает на интервале 103; 10

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу