Проверьте являются ли заданные отношения рефлексивными. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Проверьте являются ли заданные отношения рефлексивными

Проверьте являются ли заданные отношения рефлексивными .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверьте, являются ли заданные отношения рефлексивными, антирефлексивными, симметричными, антисимметричными, транзитивными, эквивалентными, отношениями порядка а) отношение «быть отцом» на множестве людей, б) отношение R на множестве A=1,2,3,4,5, где: R=1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,2,3,3,2,2,5,5,2 Для случая б) укажите матрицу отношения и постройте граф R.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) отношение «быть отцом» на множестве людей,
Отношение не является рефлексивным, т.к. человек не является отцом для самого себя.
Отношение является антирефлексивным, т.к. ни один человек не может быть отцом для самого себя.
Отношение не является симметричным, т.к. из того, что человек А является отцом для человека В не следует, что человек В является отцом А.
Отношение является строго антисимметричным, т.к. из того, что человек А является отцом для человека В следует, что человек В не является отцом А.
Отношение не является транзитивным, т.к . из того, что человек А является отцом человека В и человек В является отцом человека С не следует, что человек А является отцом человека С.
Поскольку для того, чтобы отношение было эквивалентным, оно должно быть рефлексивным, транзитивным и симметричным, то заданное отношение не является эквивалентным.
Поскольку для того, чтобы отношение являлось отношением порядка, оно должно быть транзитивным и антисимметричным, то заданное отношение не является отношением порядка.
б) отношение R на множестве A=1,2,3,4,5, где:
R=1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,2,3,3,2,2,5,5,2
Запишем матрицу отношения:
1 2 3 4 5
1 1 0 0 0 0
2 0 1 1 0 1
3 0 1 1 0 0
4 0 0 0 1 0
5 0 1 0 0 1
И построим граф R:
Отношение является рефлексивным, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу