Проверьте справедливость нулевой гипотезы с помощью критерия Фишера. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по статистике
Проверьте справедливость нулевой гипотезы с помощью критерия Фишера

Проверьте справедливость нулевой гипотезы с помощью критерия Фишера .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовались значения уровня эмпатии в 2-х выборках испытуемых, в каждой по 15. Данные для этих 2-х независимых выборок представлены в таблице. Проверьте справедливость нулевой гипотезы с помощью критерия Фишера. Таблица 1 – Исходные данные № Х У 1 24 22 2 39 41 3 14 13 4 17 21 5 21 20 6 32 33 7 12 17 8 13 18 9 28 24 10 17 26 11 11 17 12 25 27 13 18 20 14 19 17 15 21 24 Сумма 311 340 Среднее значение 20,7 22,7

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

гипотеза Н0 отвергается на уровне значимости 5% и принимается альтернативная гипотеза Н1. По степени однородности такого показателя, как значение уровня эмпатии, имеется различие между двумя выборками.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Критерий Фишера позволяет сравнивать величины выборочных дисперсий двух независимых выборок. Для вычисления Fэмп необходимо найти отношение дисперсий двух выборок. Обозначим через σx2 и σy2 дисперсии выборок хn и yn, sx2 и sy2 – выборочные оценки дисперсий.
sx2=1n-1i=1n(xi-x)2
sy2=1n-1i=1n(yi-y)2
где x=1ni=1nxi и y=1ni=1nyi – выборочные средние выборок хn и yn
Нулевая гипотеза: H0: σx2 = σy2
Формула вычисления F - критерия Фишера имеет вид:
F = sx2sy2
Число степеней свободы определяется следующим образом:
k = n - 1 для первой и второй выборки, т.к. число исследований в обоих случаях одинаковое, т.е.:
k = 15-1=14.
где n– количество испытуемых в каждой выборке.
Рассчитаем выборочные средние для 2-х совокупностей в таблице 2 .
Таблица 2 – Расчет выборочных средних по 2-м выборкам
№ Х У
xi yi

1 24 3,3 10,89 22 0,7 0,49
2 39 18,3 334,89 41 18,3 334,89
3 14 6,7 44,89 13 9,7 94,09
4 17 3,7 13,69 21 1,7 2,89
5 21 0,3 0,09 20 2,7 7,29
6 32 11,3 127,69 33 10,3 106,09
7 12 8,7 75,69 17 5,7 32,49
8 13 7,7 59,29 18 4,7 22,09
9 28 7,3 53,29 24 1,3 1,69
10 17 3,7 13,69 26 3,3 10,89
11 11 9,7 94,09 17 5,7 32,49
12 25 4,3 18,49 27 4,3 18,49
13 18 2,7 7,29 20 2,7 7,29
14 19 1,7 2,89 17 5,7 32,49
15 21 0,3 0,09 24 1,3 1,69
Итого 311 - 856,95 340 - 705,35
Выборочное среднее для выборки хn:
x=1ni=1nxi = 311 / 15 = 20,7
Выборочное среднее для выборки уn:
y=1ni=1nyi = 340 / 15 = 22,7
Выборочная оценка дисперсии σx2 равна:
sx2=1n-1i=1n(xi-x)2 = 1 / 14 * 856,95 = 61,21
Выборочная оценка дисперсии σy2 равна:
sy2=1n-1i=1n(yi-y)2 = 1 / 14 * 705,35 = 50,38
Статистика критерия Фишера равна:
F = sx2sy2 = 61,21 / 50,38 = 1,215
По таблице значений F – критерия Фишера для уровня значимости α =0,05 в обоих случаях равных k = n – 1=14 находим Fкритич

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Проверьте справедливость нулевой гипотезы с помощью критерия Фишера

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Проведено 20-процентное обследование качества поступившей партии товара

При производстве 100-миллиметровых труб сделано несколько замеров внутренних диаметров

По имеющимся данным о ценах товара в различных магазинах города определить