Проверка статистической гипотезы по критерию χ2 об однородности двух эмпирических распределений

Выдвинем нулевую и альтернативную гипотезы :
Н 0 - распределения однородны по структуре возраста;
Н А - распределения неоднородны по структуре возраста.
2. Определим число единиц в каждой совокупности (итоговая строка графы 2 и 3).
3. Определим сумму частот в каждом интервале - (n1i и n2i ) и общее число единиц в обеих совокупностях: (итог графы 4).
4. Рассчитаем произведение частот первого распределения на число единиц во втором распределении (n1i и n2i) и сумму произведений (графа 5).
5. Исчислим произведения частот второго распределения на число единиц в первом распределении (n2i n1) и сумму произведений (графа 6) . Суммы граф 5 и 6 должны быть равны
6. Найдем по каждому интервалу разность произведений частот на число единиц в совокупностях () и сумму разностей; она должна равняться 0 (графа 7).
7. Определим квадраты разностей произведений частот (графа 8).
8. Рассчитаем взвешенные квадраты разностей и их сумму (графа 9).
9. Исчислим фактическое значение критерия χ2
:
10. Определим число степеней свободы вариации: =l- 1, где l - число
интервалов; =6 - 1 = 5
11