Проверка статистических гипотез относительно средней разности при парной зависимости между единицами совокупности

уникальность
не проверялась

Аа

6254 символов

Статистика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по статистике
Проверка статистических гипотез относительно средней разности при парной зависимости между единицами совокупности

Проверка статистических гипотез относительно средней разности при парной зависимости между единицами совокупности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверка статистических гипотез относительно средней разности при парной зависимости между единицами совокупности Условие. Имеются данные выборочного наблюдения продуктивности коров- матерей и коров-дочерей (табл.2.14). Проверить статистическую гипотезу относительно средней разности между попарно связанными единицами генеральной совокупности. Уровень значимости 0,05. Таблица -2.14. Живая масса дочерей быка-производителя и их сверстниц ( кг) Возраст Живая масса Разность масс Квадрат разности надоев дочери сверстницы 6 мес 130 119 11 121 14 мес 230 218 12 144 16 мес 290 275 15 225 22 мес 372 360 12 144 Итого - - 50 634 Решение. 1. Сформулируем нулевую и альтернативную гипотезы: Н0: живая масса дочерей быка-производителя и их сверстниц не зависит дочерей быка-производителя НА: живая масса дочерей быка-производителя и их сверстниц зависит от дочерей быка-производителя 2. Определим среднюю разность по данным выборки: 3. Исчислим дисперсию средней разности: 4. Рассчитаем ошибку средней разности: 5. Вычислим фактическое значение критерия t: 6. Найдем по таблице критических значений двухстороннего критерия t- Стьюдента (приложение 2) значение t при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы вариации V= n-1=3: t0,05=3,18 7.Сделаем статистический вывод: Фактическое значение tфакт.=14,43 больше его критического значения (t0,05=3,18). Поэтому нулевую гипотезу о равенстве средней разности между попарно связанными наблюдениями в генеральной совокупности нулю отвергаем и принимаем альтернативную гипотезу. Вероятность ошибки суждения 5%. 8. Практически значимый вывод: живая масса дочерей быка-производителя и их сверстниц достоверно влияет на живую массу. Ошибка суждения 5%. 3.1.1. Однофакторный дисперсионный анализ при случайном формировании выборок равной численности Условие: Имеются данные о удое дочерей быка (таблица 3.1 ). Повторности формировались в случайном порядке. Проверить статистическую гипотезу о равенстве средних уровней тяговой выносливости лошадей различных пород при уровне значимости 0,05. Таблица - 3.1. Удой дочерей быка (по 1- ой лактации), ц/гол.). бык Повторности Итого Средняя тяговая выносливость 1 2 3 4 5 Эйнтри 39 35 36 33 40 183 36,6 Дурман 33 25 36 31 25 150 30 Стомп 27 26 33 23 27 136 27,2 Итого 99 86 105 87 92 469 31,27

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Выдвинем нулевую и альтернативную гипотезы
(средний удой в генеральной совокупности равны);
(средний удой в генеральной совокупности не равны);
2. Определим модель дисперсионного анализа в соответствии с источниками вариации пород и условиями формирования выборок.
В задаче два источника вариации тяговой выносливости по породам, так как породы формировались в случайном порядке:
1) бык (признак, по которому проведена группировка)
3) остальные (случайные) факторы : индивидуальные особенности быков
Таким образом, имеем однофакторную модель со случайным распределением равночисленных единиц в группах.
Общий объем вариации раскладывается на объем вариации фактора (пород) и остаточный объем вариации
Wобщ.= Wмжгр.+ Wвнгр.
3. Введем условные обозначения: ĭ - номер строки, ĵ – номер столбца, ĳ – номер единицы совокупности ĭ строки и ĵ столбца. N – общая численность совокупности, n – число повторностей, m –число вариантов опыта, Х – индивидуальные значения признака, -сумма ĭ-значений признака по ĵ- столбцу, - сумма ĵ- значений признака по ĭ-строке, -сумма значений признака во всей совокупности . При этом верно равенство
4. Рассчитаем показатели таблицы 3.2. Для этого все значения из табл. 3.1 (), а также суммы значений по строкам () возведем в квадрат.
Проверка правильности расчетов: сумма квадратов значений признака по строкам должна быть равна сумме квадратов значений по столбцам.( Σх2ĭ =Σх2ĵ). Эта сумма будет составлять сумму квадратов всех значений признака в совокупности Σх2ĭ = Σх2 ĵ = Σх ĳ2
Таблица - 3.2. Квадраты значений признаков и их сумм
Порода Повторности Сумма квадратов Квадрат суммы
1 2 3 4 5
1 1521 1225 1296 1089 1600 6731 33489
2 1089 625 1296 961 625 4596 22500
3 729 676 1089 529 729 3752 18496
Сумма квадратов 3339 2526 3681 2579 2954 15079 74485
5. Расчет объемов вариации по источникам варьирования проведем по рабочим формулам, рассмотренным в задаче 1.10.
Общий объем вариации тяговой выносливости лошадей различных пород равен
Объем вариации по вариантам опыта определим по формуле
Объем вариации, обусловленный остальными (случайными) факторами равен согласно правилу разложения объемов вариации разности общего объема вариации и вариации фактора и вариации повторностей
414,93-232,93=182,00
6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу