Проверка статистических гипотез относительно средней разности при парной зависимости между единицами совокупности

уникальность
не проверялась

Аа

6363 символов

Статистика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по статистике
Проверка статистических гипотез относительно средней разности при парной зависимости между единицами совокупности

Проверка статистических гипотез относительно средней разности при парной зависимости между единицами совокупности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверка статистических гипотез относительно средней разности при парной зависимости между единицами совокупности Условие. Имеются данные выборочного наблюдения продуктивности коров- матерей и коров-дочерей (табл.2.14). Проверить статистическую гипотезу относительно средней разности между попарно связанными единицами генеральной совокупности. Уровень значимости 0,05. Таблица -2.14. Продуктивность коров-матерей и коров-дочерей Номер пары Надой на 1 корову (ц) Разность надоев (ц) Квадрат разности надоев Матери дочери до3.0 14 10 4 16 3.0-3.2 24 21 3 9 3.2-3.4 35 30 5 25 3.4-3.6 41 41 0 0 3.6-3.8 40 46 -6 36 3.8-4.0 26 32 -6 36 св.4.0 13 7 6 36 Итого - - 6 158 Решение. 1. Сформулируем нулевую и альтернативную гипотезы: Н0: Надой коров-дочерей не зависит от надоев коров-матерей НА: Надой коров-дочерей зависит от надоев коров-матерей 2. Определим среднюю разность по данным выборки: 3. Исчислим дисперсию средней разности: 4. Рассчитаем ошибку средней разности: 5. Вычислим фактическое значение критерия t: 6. Найдем по таблице критических значений двухстороннего критерия t- Стьюдента (приложение 2) значение t при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы вариации V= n-1=6: t0,05=2,447 7.Сделаем статистический вывод: Фактическое значение tфакт.=0,31 меньше его критического значения (t0,05=2,447). Поэтому нулевую гипотезу о равенстве средней разности между попарно связанными наблюдениями в генеральной совокупности нулю принимаем и отвергаем альтернативную гипотезу. Вероятность ошибки суждения 5%. 8. Практически значимый вывод: Продуктивность коров- матерей достоверно влияет на надой коров-дочерей. Ошибка суждения 5%. 3.1.1. Однофакторный дисперсионный анализ при случайном формировании выборок равной численности Условие: Имеются данные о удое дочерей быка (таблица 3.1 ). Повторности формировались в случайном порядке. Проверить статистическую гипотезу о равенстве средних уровней тяговой выносливости лошадей различных пород при уровне значимости 0,05. Таблица - 3.1. Данные о удое дочерей быка (по 1- ой лактации), ц/гол. бык Повторности Итого Средняя тяговая выносливость 1 2 3 4 5 Андрос 530 470 460 470 510 2440 488 Лидо 460 455 370 450 480 2215 443 Монак 452 480 512 501 480 2425 485 Итого 1442 1405 1342 1421 1470 7080 472,00

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Выдвинем нулевую и альтернативную гипотезы
(средний удой дочерей по быкам в генеральной совокупности равны);
(средний удой дочерей по быкам в генеральной совокупности не равны);
2. Определим модель дисперсионного анализа в соответствии с источниками вариации пород и условиями формирования выборок.
В задаче два источника вариации тяговой выносливости по породам, так как породы формировались в случайном порядке:
1) бык (признак, по которому проведена группировка)
3) остальные (случайные) факторы :индивидуальные особенности лошадей.
Таким образом, имеем однофакторную модель со случайным распределением равночисленных единиц в группах.
Общий объем вариации раскладывается на объем вариации фактора (пород) и остаточный объем вариации
Wобщ.= Wмжгр.+ Wвнгр.
3. Введем условные обозначения: ĭ - номер строки, ĵ – номер столбца, ĳ – номер единицы совокупности ĭ строки и ĵ столбца. N – общая численность совокупности, n – число повторностей, m –число вариантов опыта, Х – индивидуальные значения признака, -сумма ĭ-значений признака по ĵ- столбцу, - сумма ĵ- значений признака по ĭ-строке, -сумма значений признака во всей совокупности . При этом верно равенство
4. Рассчитаем показатели таблицы 3.2. Для этого все значения из табл. 3.1 (), а также суммы значений по строкам () возведем в квадрат.
Проверка правильности расчетов: сумма квадратов значений признака по строкам должна быть равна сумме квадратов значений по столбцам.( Σх2ĭ =Σх2ĵ). Эта сумма будет составлять сумму квадратов всех значений признака в совокупности Σх2ĭ = Σх2 ĵ = Σх ĳ2
Таблица - 3.2. Квадраты значений признаков и их сумм
Порода Повторности Сумма квадратов Квадрат суммы
1 2 3 4 5
1 280900 220900 211600 220900 260100 1194400 5953600
2 211600 207025 136900 202500 230400 988425 4906225
3 204304 230400 262144 251001 230400 1178249 5880625
Сумма квадратов 696804 658325 610644 674401 720900 3361074 16740450
5. Расчет объемов вариации по источникам варьирования проведем по рабочим формулам, рассмотренным в задаче 1.10.
Общий объем вариации тяговой выносливости лошадей различных пород равен
Объем вариации по вариантам опыта определим по формуле
Объем вариации, обусловленный остальными (случайными) факторами равен согласно правилу разложения объемов вариации разности общего объема вариации и вариации фактора и вариации повторностей
19314,00-6330,0=12984,00
6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу