Проверка гипотез и статистическая оценка показателей связи при парной линейной корреляции
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Проверка гипотез и статистическая оценка показателей связи при парной линейной корреляции
Условие. По данным выборочной совокупности решено уравнение и определены показатели связи урожайности капусты с качеством почв ( см. задачу 3.5).
Требуется проверить гипотезы и провести интервальную оценку коэффициентов регрессии и коэффициентов корреляции.
Таблица 1.1
№ п/п № хозяйства Урожайность капусты, т/га Посевная площадь, га Внесено минеральных удобрений, ц.д.в. Число поливов Балл оценки качества почвы Сорт по спелости
1 4 26 300 1470 4 37 с
2 6 26 70 350 4 39 р
3 7 27 150 705 8 32 р
4 18 31 100 580 6 45 р
5 27 32 137 891 5 52 р
6 37 37 85 629 8 61 р
7 38 32 52 359 3 65 с
8 59 43 140 1050 3 80 с
9 60 44 86 645 4 82 с
10 61 45 110 836 4 84 р
11 65 44 100 780 7 83 с
12 69 40 120 1080 9 86 п
13 71 41 155 1473 3 85 п
14 72 42 130 1248 4 83 с
15 74 41 126 1247 5 86 п
16 81 44 142 1747 6 90 с
17 86 47 200 2160 3 89 п
18 89 49 80 816 7 76 п
19 91 31 115 1380 7 83 п
20 94 55 95 1112 9 84 п
21 101 52 100 1240 7 89 с
22 103 52 75 930 8 91 п
23 124 55 195 2730 9 96 п
24 127 57 100 1350 9 99 п
25 132 50 132 1822 8 98 п
26 133 58 170 2363 10 99 п
27 136 59 124 1674 7 97 р
28 138 61 90 1053 10 99 п
29 140 63 46 639 9 111 п
30 150 65 70 980 12 110 с
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Исходные данные запишем в макет таблицы 3.6.1
2. Чтобы установить форму связи между признаками, построим график (рис. 3.6.1). Для этого на корреляционном поле нанесем фактические значения зависимой переменной ( х0 - урожайность, т/га) при соответствующих значениях независимой переменной (х1 – качество почвы, баллов).
Рис.3.6.1. Зависимость урожайности капусты от качества почв.
Расположение точек на корреляционном поле дает возможность сделать вывод о том, что связь между переменными по форме криволинейна и может быть выражена уравнением параболы второго порядка:
х0= а0+а1х1+а2х12,
где а0, а1 и а2 - неизвестные параметры уравнения.
3.Составим систему нормальных уравнений, необходимых для исчисления неизвестных параметров а0, а1 и а2:
4. Рассчитаем суммы, которые нужны для решения системы нормальных уравнений и определения показателей тесноты связи (табл
. 3.6.1).
Таблица -3.6.1. Данные для определения показателей корреляционной связи
Номер хозяйства
Исходные данные Расчетные величины
Урожайность, т/га Качество почв, балл
x0 x1 x1^2 x1^3 x1^4 x0*x1 x0*x1^2 x0^2
1 26 37 1369 50653 1874161 962 35594 676
2 26 39 1521 59319 2313441 1014 39546 676
3 27 32 1024 32768 1048576 864 27648 729
4 31 45 2025 91125 4100625 1395 62775 961
5 32 52 2704 140608 7311616 1664 86528 1024
6 37 61 3721 226981 13845841 2257 137677 1369
7 32 65 4225 274625 17850625 2080 135200 1024
8 43 80 6400 512000 40960000 3440 275200 1849
9 44 82 6724 551368 45212176 3608 295856 1936
10 45 84 7056 592704 49787136 3780 317520 2025
11 44 83 6889 571787 47458321 3652 303116 1936
12 40 86 7396 636056 54700816 3440 295840 1600
13 41 85 7225 614125 52200625 3485 296225 1681
14 42 83 6889 571787 47458321 3486 289338 1764
15 41 86 7396 636056 54700816 3526 303236 1681
16 44 90 8100 729000 65610000 3960 356400 1936
17 47 89 7921 704969 62742241 4183 372287 2209
18 49 76 5776 438976 33362176 3724 283024 2401
19 31 83 6889 571787 47458321 2573 213559 961
20 55 84 7056 592704 49787136 4620 388080 3025
21 52 89 7921 704969 62742241 4628 411892 2704
22 52 91 8281 753571 68574961 4732 430612 2704
23 55 96 9216 884736 84934656 5280 506880 3025
24 57 99 9801 970299 96059601 5643 558657 3249
25 50 98 9604 941192 92236816 4900 480200 2500
26 58 99 9801 970299 96059601 5742 568458 3364
27 59 97 9409 912673 88529281 5723 555131 3481
28 61 99 9801 970299 96059601 6039 597861 3721
29 63 111 12321 1367631 151807041 6993 776223 3969
30 65 110 12100 1331000 146410000 7150 786500 4225
Итого 1349 2411 206561 18406067 1683196769 114543 10187063 64405
5
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
