Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её

Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить её: 1) по формулам Крамера; 2) методом обратной матрицы; 3) методом Гаусса 13. 3x+4y+2z=92x-y-3z=-2x+5y+z=7

Ответ

(1;1;1)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим совместность системы, составим расширенную матрицу и найдём ранги матриц:
3422-1-31519-27
Найдём ранг матриц, используя метод элементарных преобразований над строками матрицы, получим:
Умножим первую строку матрицы на (-2/3) и прибавим ко второй строке, получим:
3420-113-1331519-87
Умножим первую строку матрицы на (-1/3) и прибавим к третьей строке матрицы, получим:
3420-113-1330113139-84
Умножим вторую строку на 1 и прибавим к третьей строке, получим:
3420-113-13300-49-8-4
Получили, что ранг основной матрицы равен рангу расширенной матрицы и равен 3 . Поэтому, делаем вывод, что система совместна.
1) Решим данную систему по методу Крамера, сначала найдём определитель исходной матрицы:
∆=3422-1-3151=3*-1*1+4*-3*1+2*2*5-1*-1*2-5*-3*3-1*2*4=-3-12+20+2+45-8=44
Так как данный определитель не равен нулю, мы можем решить данную систему по методу Крамера

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу