Проверить правильность вывода и указать возможные ошибки в силлогизме

Некоторые подушки (P) мягкие.(M)
Ни одна кочерга (S) не мягкая. (M)
Следовательно, некоторые кочерги (S) - не подушки. (P)
Силлогизм построен по второй фигуре.
По правилам второй фигуры большая посылка должна быть общим суждением . Одна из посылок должна быть отрицательным суждением.
В нашем примере большая посылка – это частное суждение типа I «Некоторые S есть Р»